数学人教版五年级下册异分母相加减.doc

《异分母分数加、减法》教学设计 教学目标：1、让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，掌握计算方法；通过数形结合，帮助学生理解算理；并进一步培养学生养成良好的验算习惯。 2、运用类比迁移的方法探索新知，培养学生的推理能力和概括能力。 3、渗透转化的数学思想，体验数学知识的探索性，同时结合情境进行环境保护教育。 教学重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。 教学难点：理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理。 教具准备： 多媒体课件。教学过程一、复习旧知，导入新知 1、复习同分母分数加、减法的计算法则 2、通分 5 5 3 1 2 和 12 8 3 5 和 7 3 20 4 和 二、联系生活情境，提出问题。 1、师：当今，环境污染成为威胁人类生存的大敌。人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。生活垃圾有许多，但并非都对人类无益，像纸张垃圾和金属垃圾都是有用垃圾，只要经过一定的处理，便可以变废为宝。因此，在日常生活中，要将垃圾分类处理，这样就能达到降低污染，保护环境的目的。请大家看统计图，从中你知道哪些信息？可以提哪些数学问题？ 根据学生提的问题，教师选择性地板书： 观察算式，哪些是我们已经学过的？（同分母分数加减法） 口算出同分母分数算式，让学生说说同分母分数加减法的计算方法及计算结果要注意什么。 其它的算式有什么特点（分母不同），今天我们就来学习“异分母分数加减法”（板书课题） 三、合作探究?， 自主建构 1、探究异分母分数加法的计算方法。 我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？指着算式： EQ \F(1,4) + EQ \F(3,10) 师：你能用学过的知识解决吗？ （1）尝试计算“ EQ \F(1,4) + EQ \F(3,10) ”。（先独立思考，再小组交流） 教师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。 可能有以下几种： ① EQ \F(1,4) + EQ \F(3,10) =0.25+0.3=0.55= EQ \F(55,100) = EQ \F(11,20) ② EQ \F(1,4) + EQ \F(3,10) = EQ \F(5,20) + EQ \F(6,20) = EQ \F(11,20) ③ EQ \F(1,4) + EQ \F(3,10) = EQ \F(10,40) + EQ \F(12,40) = EQ \F(22,40) = EQ \F(11,20) ④ EQ \F(1,4) + EQ \F(3,10) = EQ \F(1+3,4+10) = EQ \F(4,14) = EQ \F(2,7) …… （2）集体评价，算法优化。 师：看了这些不同的算法，说说你们的想法. 让学生分别对上述四种计算方法进行评价。 化成小数计算（有一定的局限性，如 EQ \F(1,4) + EQ \F(1,3) ） 对比两种方法通分计算（公分母是最小公倍数） 对比两种方法 通分计算（公分母不是最小公倍数） 分子分母直接相加。（通过课件演示，让学生理解两个分数的单位不同，不能直接相加） 引导： EQ \F(1,4) + EQ \F(3,10) ，将这两个阴影部分合在一起，你们能直接说出结果吗？（不能） 阴影部分是表示 EQ \F(2,7) 吗？（不是）为什么？（将圆平均分成7份，阴影部分占2份与 EQ \F(1,4) + EQ \F(3,10) 的两个阴影部分相比小，或者 EQ \F(3,10) ＞ EQ \F(2,7) ） 那么将圆平均分成几份，就可以看出 EQ \F(1,4) + EQ \F(3,10) 等于多少呢？（20份） ( 3 ）利用直观图，帮助学生理解算理。 在集体评价的基础上，老师用课件动态显示 EQ \F(1,4) + EQ \F(3,10) 的计算的过程，边演示边说明：由于4 和10 的最小公倍数是20 ，所以把圆平均分成20 份，这样 EQ \F(1,4) 变成 EQ \F(5,20) ， EQ \F(3,10) 变成 EQ \F(6,20) ，所以 EQ \F(1,4) + EQ \F(3,10) = EQ \F(5,20) + EQ \F(6,20) = EQ \F(11,20) （4）归纳异分母分数加法的计算方法。 师：通过计算 EQ \F(1,4) + EQ \F(3,10) ，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？ （学生发言交流，教师结合学生的发言完成板书） 转化 异分母分数加法 同分母分数加法 通分 2 、利用类推 ，学习异分母分数减法。 完成黑板上其它的异分母分数加减法。（分母不同的三个分数相加，强调公分母） 3、归纳异分母分数加、减法的计算方法。 （1）师：今