北师大版九年级（上册）数学一元二次方程.专题复习巩固.doc

可编辑版 Word完美格式 一元二次方程 1.1 一元二次方程的定义 经典例题 经典例题 1．下列方程中，一元二次方程共有（　　）． ①②　③　④ ⑤ A、 2个 　 B、3个 　 C、4个 　 D、 5个 2．关于的方程是一元二次方程，则 ； 3．方程(x–1)(2x+1)=3化成一般形式是 ，它的二次项系数是 ，一次项系数为： ____，常数项为 ； 4.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为_____ 5.若_________ 6.小明用计算器估计方程x 2＋12x－15＝0的解的范围，小明已完成了其中一部分，请你帮他完成余下的部分。 x 0 0.5 1 1.5 2 x 2＋12x－15 －15 －8.75 －2 13 解：列表： x 1.1 1.2 1.3 1.4 x 2＋12x－15 0.84 2.29 3.36 所以，x的范围是_______；进一步列表计算：所以, 近似解x的范围是______。 7.已知关于x的方程 （1）当a为何值时，方程是一元一次方程； （2）当a为何值时，方程是一元二次方程； （3）当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a的值． 1.2 一元二次方程解法 经典例题 经典例题 1．按括号内要求的方法解方程 1、（公式法）2x2－4x－5＝0. 2、（配方法）x2－4x＋1＝0. 3、（因式分解法）(y－1)2＋2y(1－y)＝0 4、（方法自选）x2—9x+20=0 2．一元二次方程2x2-3x+1=0用配方法化为(x+a)2=b的形式,正确的是( ) A. ; B.; C. D.以上都不对 关于的一元二次方程有实数根，则k的取值范围_________ 4.方程的根的情况是 （ ） （A）方程有两个不相等的实数根 （B）方程有两个相等的实数根 （C）方程没有实数根 （D）方程的根的情况与的取值有关 5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A、11 B、17 C、17或19 D、19 6.如果 x2 +2(m＋2)x＋9m 是一个完全平方式，则m ＝ 　　 7.（1）2y2+3y+1=2(______________)2- (2)y2-y+=(y-_________)2 1.3 根与系数的关系 经典例题 经典例题 1.若是一元二次方程的两个根， ， ，=________，=_________. 2.若是一元二次方程的两个实数根，且-2，1，则mn的值. 1.4 一元二次方程应用题 经典例题 经典例题 1.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是多少？ 2.衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是多少？ 3.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，全班有多少个同学？ 4.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．则该矩形草坪BC边的长是多少？ AB A B C D 16米 草坪 5.如图，在宽为20m，长为32 m的矩形地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块， 要使耕地面积为570m2，求道路的宽为多少米? 6.在一幅矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，整个挂图的为长80cm，宽50cm的如图所示．如果风景画的面积是3500cm2，金色纸边的宽是多少？ 5080 50 80 7.如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 8.如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，设与墙垂直的一边长为xm（已标注在图中）,面积为S米2． （1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为80米2的花圃，求与墙平行的一边长是多少米？