数学人教版五年级下册找次品三案导学.doc

取水楼小学“三案导学”学导互动式课案 执教人: 李长敏 班级：五（1） 课题 数学广角――找次品 课型 新授 学习 目标 知识与技能：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 过程与方法：以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 情感态度与价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 学习重难点预测 教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。 知识链接 或拓展 让学生充分动手实践，小组讨论、探究等方法，使学生找到解决问题的多种策略及运用优化的方法解决问题的有效性 自主学习 小组探究 一、创设情境，生成问题 1．创设情景，自主探索。 我们现今处于一个流水线生产化的时代，在工业生产中会不可避免出现一些不合格的产品，如果这些不合格的产品进入到社会，对厂家和商家都会造成很大的损失。今天我们就来学习如何将这些混在合格产品中的不合格品找出来的方法。（揭示课题） （1）出示例1，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？ （2）独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。 （3）全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最佳方案，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会…轻的一端就会…）。 2．自主探索用天平找次品的基本方法。 （1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？ （2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。 （3）全班汇报。可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的：如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端的是少的。 （4）为什么只需要1次就可以判断出来呢？ 因为天平有2个托盘，所以次品的位置无外乎左盘、右盘或天平外，称一次就能确定出次品在三个位置中的哪一个。 二、探索交流，解决问题 （一）解决9个物品问题，归纳出找次品的最优方法 1．出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品轻一些），你能用天平把它找出来吗？ “至少”、“保证”什么意思？你怎么理解？ 简单地说，就是排除掉幸运的方案，而且是肯定能找出次品的最少次数。 教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。 2．自主探索。 小组分工合作：（一个监督员，负责排除，其他小组成员探究） ⒊ 全班汇报。教师引导学生阐述：怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？根据学生的回答板书并填表汇总： 分成的份数 每份的个数 至少要称的次数 3 3,3,3? 2 ?3 4,4,1? ?3 ?3 2,2,5 ?3 ⒋ 教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：同样是分成3份，为什么这样分称的次数少一些？ 小结：把9个零件分成3部分，并且平均分。 为什么平均分称的次数会少一些呢？ 学生小组讨论，（换个思路想一想，平均分一次排除的合格品个数是最多的） （二）（教学例2） 1．创设情境，出示问题，引导学生利用学具自主探索。 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ ⒉学生小组活动，完成教材P112 例2的表格。 3.表中哪种方法需要称的资料最少？ 学生通过观察后得出结论：分成3份的方法次数最少。 如果不能平均分，也应该使多的一份比少的一份相关1. 4. 小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。 三、巩固应用、内化提高 四、回顾整理，反思提升 师：这节课我们研究了什么问题？通过实验、操作和观察，你发现 “找次品”的最优方法了吗？ （初步认识“找次品”的基本原理） 初步认识“找次品”的基本解决手段和方法 从多种方案中找出最优的方案 初步运用最优的方案解决实际问题 形成 结论 把待测物品分成3部分，尽可能平均分，如果不能平均分，也应该使多的一份比少的一份相差1. 达标 检测 练习一：有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼