数学人教版五年级下册找次品（设计）.doc

《找次品》教学设计 歙县城关小学 李璐 教学内容：人教版数学五年级下册数学广角第111－113页的内容。 教学目标： 1．通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。 2．学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。 3．通过解决实际问题中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重难点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。 教学准备：天平、3瓶口香糖、多媒体课件、学生每人3个圆纸片。 教学过程： 一、创设教学情境 提出数学问题 师：大家听说过次品吗？（板书：次品）你是怎样理解“次品”的？ 师：考考你的眼力！（找次品）（课件） 师：次品有的是外观瑕疵，有的是成分不合要求，还有的是产品的质量与正常的不同……。 次品虽小，危害却大。今天我们要找的是众多外观一样的产品当中，隐藏的一个质量不合格的次品。（板书课题：找次品） 二、组织有效活动 探究数学本质 （一）初步体会“找次品”的原理 师：通过以前的学习，我们知道从简单问题入手容易发现规律。 师：（课件：3瓶口香糖）3瓶中有一个已经吃过了，质量较轻，不能作为正品，你有什么办法找到这瓶次品吗？ 可能出现：掂一掂、数一数、称一称。（介绍天平：正常情况下，天平左盘称物品，右盘放砝码。不过我们今天是天平两边放相同数量的物体。伸出你的手示意，如果……说明；如果……说明。） （1）板书出示：3瓶至少称几次能保证找出次品来？ “至少”、“保证”什么意思？你怎么理解？ （2）你觉得需要称几次呢？怎么称？试一试。 指名回答，可以引导学生加上动作体会，同时演示课件。 （3）师生共同小结（同时板书）： 瓶数是3瓶（板书：瓶数），先在天平两边各放一瓶，也就是先把它们分成三份（板书：分法），每份1个。板书：3（ 1，1，1） 需要1次。（板书：次数：1次） 这个环节总体板书如下： 瓶数 分法 至少要称的次数 3 3（1，1，1） 1 师：天平有几个托盘？2个托盘，3个物品，为什么称一次就找出次品了？我们来找找原因： （因为天平有2个托盘，所以次品的位置无外乎左盘、右盘或天平外，称一次就能确定出次品在三个位置中的哪一个。） (二)感悟“找次品”的方法 （1）师：刚才我们研究的是3瓶，现在有8瓶，还是其中一瓶轻一些，用天平称，至少称几次保证可以找出这一瓶次品？ （2） (操作提示) 同桌合作完成。 ①你把待测物品分成几份？每份是多少？选哪些份量？ ②假如天平平衡，次品在哪里？ ③假如天平不平衡，次品又在哪里？ （3）反馈：你把它分成了几份？要称几次？（依次交流不同方法，板书） 瓶数 分法和过程 至少要称的次数 8 8（3,3,2） 3（1,1,1） 2 8 8（4,4） 4（2,2） 2（1,1） 3 8 8（2,2,4） 4（2,2） 2（1,1） 3 8 8（1,1,6） 6（1,1,4） 4（1,1,2） 2（1,1） 4 师：（指4,4和3,3,2）对比这两种分法，同样是称一次，8（4,4）排除1份，把次品锁定在4个之中，而8（3,3,2）排除2份，把次品锁定在3个或2个之中，看来要使称的次数最少，就要做到称一次把次品锁定在更小的范围内，这说明把待测物品分成3份比较好！ （4）师：如果要从9瓶中保证找出1瓶次品，至少要称几次呢？能不能脱离学具，直接用简洁的方法表示思路？ 学生汇报，课件展示。 三、致力问题核心 建立数学模型 师：刚才我们知道了把待测物品分成3份，称一次就可以确定次品所在的位置，大家对比一下9（4,4,1）和9（3,3,3），同样是分成3份，为什么后一种需要称的次数少？（生交流） （称一次就能确定出次品在三个位置中的哪一个，因为要保证找出次品，就要考虑运气不好的情况，做最坏的打算；要使称量的次数最少，就应该使三个地方的个数尽量同样多。这样，每次称量后就把次品确定在更小的范围内。不管次品在三个地方中的任何一个，问题都能转化成“从总数的三分之一（左右）里找次品”。） 师：那你能试着总结一下找次品的最优策略吗？观察9（3,3,3）和8（3,3,2）（把待测物品尽量平均分成3份） 师：太了不起了！通过实验、讨论和交流，我们不仅解决了问题，还找到了解决问题的最优策略。 师：用我们发现的方法再来实验一次：从10瓶或11瓶中找次品，任选一题解决。（交流） 师：虽然待测物品的总数不同，但称一次后都转化成了从4个中找次品，所以都是至少称3次。 四、设计有效检测 解决实际问题 1、有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平秤，至