数学人教版五年级下册教学约数和倍数.docx

教学约数和倍数 教学目标 ： 1、 知识目标：使学生理解整除的意义，理清“除尽”和“整除”的关系；理解和掌握约数和倍数的意义，了解约数和倍数相互依存的关系。 2、 能力目标：能判断一个数能否被第二个数整除，会根据约数和倍数的意义描述两个数之间的关系，培养学生根据信息进行分类、总结、概括的能力，培养学生会进行初步的观察、比较、分析、判断、概括的能力。 3、 情感目标：渗透初步的辩证唯物主义思想教育；并通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，从而树立学好数学的自信心。 教学重点：理解和掌握整除的意义、约数和倍数的意义。 教学难点 ：引导学生探索并理解约数和倍数之间的相互依存的关系。 教学过程 （及设计意图）： 一、引入新课。 1、 导入 ：同学们，今天吴老师想和同学们一起进一步学习有关除法算式的知识，好吗？你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗？（学生写完后任意贴。） [学生的学习材料是自己寻找的，而不是教师或书本给定的材料，它们来源于学生自己，并从学生的已有知识经验出发，找准知识的生长点。这样的学习，可以使学生一开始就处于积极状态，使学生对学习充满着兴趣，学生乐于继续学习下去，而无须教师强迫学生学习。] 2、 提出要求：你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。（学生思考，同桌讨论。） 3、（学生代表上台进行分类）汇报交流：你们认为他这样分类有道理吗？为什么？其他同学是怎么分类的？ 二、教学新课。 （一）教学整除。（第一课时） 1、观察特点。 请同学们仔细观察黑板上3组除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？ [学生的分类，恰当地提供了学生学习新知的素材资源，使学生乐学、会学] 2、揭示概念。 ①提问：第一组算式的被除数、除数、商有什么特点？（学生先思考后交流） 小结：被除数是整数、除数是整数，商是整数而且没有余数。 同时指出：当被除数、除数、商都是整数而且没有余数时，就是一个整除算式。 ②追问：整除的算式有什么特点？你能再举出一些整除的算式吗？（学生举例） 设疑：整除的算式太多了，能想个办法把大家的整除算式概括成一个整除算式？ 启发：请字母来帮帮忙。如果被除数用a表示，除数用b表示，商用c表示，可以怎么表示这个整除算式？ 根据学生回答，板书：a÷b=c，追问：在这个整除算式中a、 b、 c 有什么特点？ ③揭示：当a、 b、 c都是整数而且没有余数时就是一个整除的算式，我们就可以说： a能被b整除，b能整除a 。[板书：a ÷ b =c (b≠0) ] 举例说说。 [教师针对内容的特殊性，采用传统的教学方式，直接说明、学生模仿。不容忽视的是，有意义的接受性学习、记忆和模仿还是必要的。] ④追问：第二组、第三组算式为什么不是整除？那该叫什么呢？ 引导学生发现并理清“除尽”和“整除”有什么关系？ 如果用这样的图表示他们的关系，该怎样填写？ 3、学会叙述。 ①说明：按照a能被b整除的意义，在15÷3中（师指黑板上的第一组中一个），哪个数能被哪个数整除？还可以怎么说？ ②谁来说说其他算式？ 4、组织练习。 ①口答“练一练”第1题。 提问：其他三个算式为什么不能说第一个数被第二个数整除？ 请大家根据能整除的算式，说说每个算式里谁能被谁整除，谁能整除谁？ ②下面四个数中谁能被谁整除？ 2、 3、 6、12 [概念初步形成后，为了有效巩固，恰到好处增加了练习，练习题设计时，考虑到不同学生的发展，基础题后增加了开放题，这不仅激发了学生的学习兴趣，而且又加深了学生对整除的理解] 小结 、激励：（略） （二）教学约数和倍数。（第二课时） 1、 过渡：如果a能被b整除，b能整除a，其实a和b还有着很大的关系。 并揭示课题：倍数和约数 2、 那到底什么是倍数和约数呢？指明学生读第39页的最后一段， （学生看书后交流汇报。） [针对该段内容的特点，教师提出问题，学生带着问题去自学，这样的学习，既体现了学生在课堂教学中的主体地位和作用，又培养了学生独立思考及自学能力。] 3、教师介绍说明：如果a能被b整除，b能整除a，那么我们就说a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。[接前面板书： a是b的倍数 b是a的约数] 4、举例说明：例如，15÷3，因为15能被3整除，我们就说：15是3的倍数，3是15的约数。（领学生说一遍） 生填书上练习。 判断：能不能说15是倍数，3是约数？ 强调：表示两个数之间的关系，所以一定要说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。他们是相互依存的。如果光说谁是倍数，或谁是约数是不完整的。 5、 其他算式？这些算式能不能这样来说？必须在什么条件下？（整除） 6、 火眼金睛：你认为哪些