初三数学中考复习专题1.数与式.doc

可编辑版 PAGE Word完美格式 京华中学初三数学辅导班资料1 《数与式》 考点1 有理数、实数的概念 【知识要点】 实数的分类：有理数，无理数． 实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________． ______________________叫做无理数．一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如）． 【典型考题】 把下列各数填入相应的集合内： 有理数集{ }，无理数集{ } 正实数集{ } 在实数中，共有_______个无理数 在中，无理数的个数是_______ 写出一个无理数________，使它与的积是有理数 【复习指导】 解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解．无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示． 考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值 【知识要点】 若，则它的相反数是______，它的倒数是______．0的相反数是________． 一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是__________． 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离． 【典型考题】 1、___________的倒数是；0.28的相反数是_________． 如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_________ -10 -1 0 1 2 3 图1 ，则的值为________ 已知，且，则的值等于________ -2-101 -2 -1 0 1 2 图2 3 ① ② ③ ④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ①数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是______数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________． ②数轴上表示和－1的两点A和B之间的距离是_______，如果|AB|＝2，那么 【复习指导】 若互为相反数，则；反之也成立．若互为倒数，则；反之也成立． 关于绝对值的化简 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉． 已知，求时，要注意 考点3 平方根与算术平方根 【知识要点】 若，则叫做的_________，记作______；正数的__________叫做算术平方根，0的算术平方根是____．当时，的算术平方根记作__________． 非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值；（2）实数的平方；（3）算术平方根． 如果是实数，且满足，则有 【典型考题】 1、下列说法中，正确的是（ ） A.3的平方根是 B.7的算术平方根是 C.的平方根是 D.的算术平方根是 9的算术平方根是______ 等于_____ ，则 考点4 近似数和科学计数法 【知识要点】 精确位：四舍五入到哪一位． 有效数字：从左起_______________到最后的所有数字． 科学计数法：正数：_________________ 负数：_________________ 【典型考题】 据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为___________ 由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是______，精确度是_______ 用小数表示：＝_____________ 考点5 实数大小的比较 【知识要点】 正数＞0＞负数； 两个负数绝对值大的反而小； 在数轴上，右边的数总大于左边的数； 作差法： 【典型考题】 比较大小：． 应用计算器比较的大小是____________ 比较的大小关系：__________________ 已知中，最大的数是___________ 考点6 实数的运算 【知识要点】 1、． 今年我市二月份某一天的最低温度为，最高气温为，那么这一天的最高气温比最低气温高___________ 如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－1时，则输出的数值为____________ 输入x 输入x 输出 计算 （1） （2） 考点7 乘法公式与整式的运算 【知识要点】 判别同类项的标准，一是__________；二是________________． 幂的运算法则：（以下的是正整数） ；；；； 乘法公式： ；； 去括号、添括号的法则是