数学人教版五年级下册正方体的展开与折叠.doc

第 三 单元第 2 课（节） 主备人： 刘佳 授课教师： 刘佳 课题：正方体的展开与折叠 （二次备课） 教学内容：教材第23页内容及做一做，25页练习六第1～2题 教学目标： 1、通过“展开与折叠”的探索活动，掌握正方体展开图的特点。 2、在实际操作活动中感受立体图形和平面图形之间相互转化及对应关系，加深对长方体和正方体特征的认识。 3、通过探索活动，积累数字活动经验，提升空间想象力，发展数学思维和空间观念。 重点：在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。 难点：理解正方体展开图的多样化。 教学准备：微课、课件、正方体模型、正方体展开图学具。 借助微课，指导学生通过剪、画初步 借助微课，指导学生通过剪、画初步感知正方体的展开图。 一、操作、猜想 1、扫二维码看微课，并按微课要求对正方体模型进行“解剖”。 2、观察“解剖”后的正方体展开图，并用彩笔将展开后的图形画在下面的方格里。 我发现：共有（ ）个大小相同的正方形连接在一起。 3、猜想：正方体的展开图是什么样的？按自己的想法在下面的方格里自己设计两个不同的正方体的展开图。 让学生带着问题走进课堂，既培养了学生的问题意识，又使教师更好的实现以学定教。 让学生带着问题走进课堂，既培养了学生的问题意识，又使教师更好的实现以学定教。 二、质疑、提问： 关于正方体的展开你有什么问题？ 我的问题：______________________________________________________ 课上互学 一、质疑、引入： 1、师谈话引入： 指导学生通过操作活动探索正方体展开图内在规律。体会有序的思考和分类讨论的数学思想；同学们，课前我们将同样的正方体，沿着不同的棱剪，得到了不同的展开图。 指导学生通过操作活动探索正方体展开图内在规律。体会有序的思考和分类讨论的数学思想； 2、预设问题： 正方体的展开图共有多少种？ 是不是只要有6个大小一样的正方形相连，就可以折叠成正方体，有什么规律吗？ 师：这节课我们就来讨论同学们提出的这些问题。 二、合作互学 （一）猜想实验：（6个大小相同的正方形连接在一起就可以折叠成正方体。） 1、课件出示课前学生设计的正方体展开图并补充到35种，学生分组进行验证。 要求：组长给组员每人分配1个图形。 (1)摆：用学具摆出这张展开图。 （2）折：动手折一折 （3）标：能折成正方体的标√，不能的标×。 汇报交流：各组汇报验证结果，教师课件进行分类 能折叠 不能叠 结论：不是只有要有6个大小一样的正方形相连就可以折叠成正方体。 再次引导学生动手操作，加强几何直观。在活动中充分经历正方体与其 再次引导学生动手操作，加强几何直观。在活动中充分经历正方体与其展开图之间的转化，在二维与三维间转化的过程中发展空间观念。 正方体的展开图有多少种？ 师：数一数，一共有多少种？ 11种展开图的分类？ 教师课件出示正方体的11种展开图，指导学生观察发现规律。 横4、竖3（展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须是3个正方形）（一种例外） 4类：141、231、33、22 （三）发现规律：（正方体展开图的内在规律） 1、1-4-1型的规律 学生展开想象，动手验证。 其他展开图的规律 不能折叠的图形的特点。 课堂小结： 这节课你学会了什么？还有什么疑问？ 课后练学 应用HiTeach互动教学系统及时掌握学生学习情况。心； 应用HiTeach互动教学系统及时掌握学生学习情况。 心； *基础训练 1、判断平面图形是否可以折叠成正方体（答题器每人做答） （1） （2） （3） 将这个展开图围成正方体后，周三对周几？周一对周几？（随机挑人做答） **拓展训练： 一、当堂训练：如图1是一个小正方体的展开图，小正方体 从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、 第3格，这时小正方体朝上面的字是什么？ 课外拓展 小小设计师：学校需要制作100个小正方体纸盒，请在学习单背面的方格纸上画出设计图。要求：最大利用，不浪费。