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第三章 直 HYPERLINK 线与方程
[基础训练A组]
一、选择题
1.设直线的倾斜角为,且,则满足( )
A. B. C. D.
2.过点且垂直于直线 的直线方程为( )
A. B.
C. D.
3.已知过点和的直线与直线平行,则的值为( )
A. B. C. D.
4.已知,则直线通过( )
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
5.直线的倾斜角和斜率分别是( )
A. B. C.,不存在 D.,不存在
6.若方程表示一条直线,则实数满足( )
A. B.
C. D.,,
二、填空题
1.点 到直线的 HYPERLINK 距离是________________.
2.已知直线若与关于轴对称,则的方程为__________;若与关于轴对称,则的方程为_________;若与关于对称,则的方程为___________;
若原点在直线上的射影为,则的方程为____________________。
4.点在直线上,则的最小值是________________.
5.直线过原点且平分的面积,若平行四边形的两个顶点为
,则直线的方程为________________。
三、解答题新课标第一网
1.已知直线,
(1)系数为什么值时,方程表示通过原点的直线;
(2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交;
(3)系数满足什么条件时只与x轴相交;
(4)系数满足什么条件时是x轴;
(5)设为直线上一点,
证明:这条直线的方程可以写成.
2.求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。
3.经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?请求出这些直线的方程。
4.过点作一直线,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为.
第三章 直线与方程
[综合训练B组]
一、选择题
1.已知点,则线段的垂直平分线的方程是( )
A. B.
C. D.
2.若三点共线 则的值为( )
A. B. C. D.
3.直线在轴上的截距是( )
A. B. C. D.
4.直线,当变动时,所有直线都通过定点( )
A. B. C. D.
5.直线与的位置关系是( )
A.平行 B.垂直 C.斜交 D.与的值有关
6.两直线与平行,则它们之间的距离为( )
A. B. C. D.
7.已知点,若直线过点与线段相交,则直线的斜率的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题
1.方程所表示的图形的面积为_________。
2.与直线平行,并且距离等于的直线方程是____________。
3.已知点在直线上,则的最小值为
4.将一张坐标纸折叠一次,使点与点重合,且点与点重合,则的值是___________________。
5.设,则直线恒过定点 .
三、解答题
1.求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。
2.一直线被两直线截得线段的中点是点,当点分别为,时,求此直线方程。
函数在及之间的一段图象近似地看作直线,设,
证明:的近似值是:.
4.直线和轴,轴分别交于点,在线段为边在第一象限内作等边△,如果在第一象限内有一点使得△和△的面积相等, 求的值。
第三章 直线与方程
[提高训练C组]
一、选择题
1.如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后,又回到原来的位置,那么直线的斜率是( )
A. B. C. D.
2.若都在直线上,则用表示为( )
A. B. C. D.
3.直线与两直线和分别交于两点,若线段的中点为 ,则直线的斜率为( )
A. B. C. D.
4.△中,点,的中点为,重心为,则边的长为( )
A. B. C. D.
5.下列说法的正确的是 ( )
A.经过定点的直线都可以用方程表示
B.经过定点的直线都可以用方程表示
C.不经过原点的直线都可以用方程表示
D.经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示
6.若动点到点和直线的距离相等,则点的轨迹方程为( )
A. B. C. D.
二、填
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