工程力学课后题答案2 廖明成.docVIP

习题解答 第二章 汇交力系 河南理工大学 PAGE PAGE 7 第二章 汇交力系 习 题 2.1 在刚体的A点作用有四个平面汇交力。其中F1＝2kN，F2=3kN，F3=lkN， F4=2.5kN，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F1＝1kN，F2=2kN，F3=l.5kN。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F1＝100N，F2=50N，F3=50N，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 2.4 球重为W＝100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知，试求绳所受的拉力及墙所受的压力。 解：2.4图示可简化为如右图所示 墙所受的压力F=57.74N 2.5 均质杆AB重为W、长为 l ，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。己知一斜面与水平成角，求平衡时杆与水平所成的角及距离OA。 解：取 AB杆为研究对象，受力如图所示 由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C点。 AB杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W作用线为矩形ACBO的对角线。由几何关系得 所以 又因为 所以 2.6 一重物重为20kN，用不可伸长的柔索AB及BC悬挂于题2.6图所示的平衡位置。设柔索的重量不计，AB与铅垂线夹角，BC水平，求柔索AB及BC的张力。 解：图示力系可简化如右图所示 2.7 压路机的碾子重W=20 kN,半径r=40 cm，若用一通过其中心的水平力 F拉碾子越过高h=8 cm的石坎，问F应多大？若要使F值为最小，力 F与水平线的夹角应为多大，此时F值为多少？ 解：（1）如图解三角形OAC 解得： （2）力 F与水平线的夹角为 由可得= 2.8 水平梁AB及支座如题图2.8所示，在梁的中点D作用倾斜的力F＝20 kN。不计梁的自重和摩擦，试求图示两种情况下支座A和B的约束力。 解：受力分析 （a） （b） 2.9 支架由杆AB、AC 构成，A、B、C三处均为铰接，在A点悬挂重W的重物，杆的自重不计。求图a、b两种情形下，杆 AB、AC所受的力，并说明它们是拉力还是压力。 解：受力分析如图 （a） （压） （拉） （b） （拉） 2.10 如图2.10，均质杆AB重为W1、长为l，在B端用跨过定滑轮的绳索吊起，绳索的末端挂有重为W2的重物，设A、C两点在同一铅垂线上，且 AC=AB。求杆平衡时角的值。 解：过A点做BC的垂线AD 2.11 题图2.11所示一管道支架，由杆AB与CD 组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆AB的B端， 每个支架负担的管道重为2kN，不计杆重。求 杆CD所受的力和支座A处的约束力。 解：受力分析如图 其中，负号代表假设的方向与实际方向相反 2.12 简易起重机用钢丝绳吊起重量W=2 kN的重物，如题图2.12所示。不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接，试求杆AB和AC所受的力。 解： 其中，负号代表假设的方向与实际方向相反 2.13 四根绳索AC、CB、CE、ED连接如题图2.13所示，其中 B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在 E点向下施力F，若F=400N, 。求所能吊起的重量W。 题2.13 图 解：分别取E、C点为研究对象 2.14 饺接四连杆机构CABD的CD边固定，如题图2.14所示，在饺链A上作用一力FA，在饺链B上作用一力FA。杆重不计，当中杆在图示平衡位置时，求力FA与FB的关系。 解：饺链A受力如图（b） 饺链B受力如图（c） 由此两式解得： 2.15 如题