新北师大版七年级数学下《第三章三角形》导学案.doc

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可编辑版 PAGE Word完美格式 第四章 三角形 4.1 认识三角形(1) 学习目标:1、通过观察、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力; 2、能证明出“三角形内角和等于180°”,能发现“直角三角形的两个锐角互余”; 3、按角将三角形分成三类。 学习重难点:三角形内角和定理推理和应用。 学习设计: 预习准备 (1)预习书62-65页 (2)思考①三角形的角之间的关系②三角形的分类 (3)预习作业 三角形中角的关系:(1)三角形的三个内角之和是 ;(2)直角三角形的两个锐角 三角形的分类:按角分为三类: 三角形; 三角形和 三角形。 学习过程 证明三角形的内角和为180° 在△ABC中,(1)= (2)= (3)在△ABC中,的外角是120°,的度数是度数的一半,求△ABC的三个内角的度数 变式训练:在△ABC中(1)= (2)若=55°,,那么= ,= 例3 已知△ABC中,,试判断此三角形是什么形状? 变式训练:已知△ABC中,试判断此三角形是什么形状? 例4 如图,在△ABC中,,CD⊥AB于点D, 如图,已知的度数。 变式训练:如图在锐角三角形ABC中,BE、CD分别垂直AC、AB,若,求的度数。 拓展:1、如图所示,求的度数。 2、如图在△ABC中,已知的度数。 回顾小结:1、三角形的三个内角的和等于180°; 2、三角形按角分为三类: (1)锐角三角形 (2)直角三角形 (3)钝角三角形 3、直角三角形的两个锐角互余 4.1认识三角形(2) 一、学习目标:1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力; 2、结合具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形三边关系:“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边”。 二、学习重点:三角形三边关系:“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边”。 三、学习难点: 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。 四、学习设计 (一)预习准备 (1)预习书66-67页 (2)思考①什么叫三角形?②三角形的基本构造③三角形的三边关系 (3)预习作业: 如图,已知AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,点F是AE的中点,则图中有 个三角形, 个直角三角形, 个锐角三角形, 个钝角三角形;以为内角的三角形有 个,它们分别是 ;以BE为一边的三角形是 。 (二)学习过程 1、三角形的有关概念 (1)三角形的定义:由不在 上的三条线段首尾 相连所组成的图形。 (2)三角形的基本构造: ①组成三角形的三条线段叫做三角形的 ②两条边相接的点叫做三角形的 ③相邻两边组成的角叫做三角形的 2、三角形的三边关系: (1)三角形任意两边之和 第三边 (2)三角形任意两边之差 第三边 例1 图中共有几个三角形?并把它们用符号表示出来。 下面各组数分别表示三条线段的长度,试判断以它们为边是否能组成三角形。 (1)1 ;4 ;5 (2)3 ;3 ;5 (3)3x ;5x ;7x(x为正数) (4)三条线段长度之比为4:7:6 变式训练:有下列长度的三条线段能否构成三角形?为什么? (1)3 ;4 ;8 (2)5 ;6 ;11 (3)5 ;7 ;10 (4)4 ;4 ;9 (5)5 ;5 ;5 例3 小明要制作一个三角形铁丝架,已知有两根铁丝长度分别是3cm,5cm 他该如何选择第三根铁丝?你能帮助小明确定它的长度或范围吗? 如果要求第三根铁丝的长度是整数,那么小明有几种选择? 变式训练:1、已知两条线段的长为5cm和8cm,要订成一个三角形,试求: 第三条线段的长度范围; 若第三条线段的长度为奇数,求此时三角形的周长。 2、已知等腰三角形中,有两边长为3和7,求此等腰三角形的底边和腰长 例4 如图所示,在小河的同侧有A,B,C三个村庄,图中的线段表示道路

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