大学高等出版社力学例题练习全集(考试复习自学必备).ppt

例1．在深海爆炸中，爆炸后形成的流的振荡周期有以下关系： 其中，K 是一无量纲的常数， 是冲压力， 是水密度，E是爆炸的总能量，试求T的表达式（即求出A、B、C）;例1．在深海爆炸中，爆炸后形成的气流的振荡周期有以下关系： 其中，K 是一无量纲的常数， 是冲压力， 是水密度，E是爆炸的总能量，试求T的表达式（即求出A、B、C）;解：(1)先写参数方程;位置矢量的大小;[例2]. 求例1中P、Q 两点间的位移和路程。;[例2]:一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为已知 ：x=6t-t2 (SI) 求：（1）质点在任意时刻 t 的速度和加速度；（2）简述质点运动情况；（3）求 t=1 秒到 t=5 秒间质点的位移和路程。; [例3].一艘快艇在速率为 时关闭发动机，其加速度 ，式中k为常数，试证明关闭发动机后又行驶距离x时，快艇速率为： ;[例4]:一质点沿 x 轴运动,其加速度 a 与位置坐标的关系为 a=3+6x2 (SI) , 如果质点在原点处的速度为零 , 试求其在任意位置 x 处的速度 v 。;[例5]. 在离水面高h的岸上，有人用绳拉船靠岸，如图。设 人以匀速率 收绳。试求: 当船距岸边 时，船的速度和加速度的大小各是多少？;收绳过程中l 随时间减小 ; ［例1］. 一质点沿半径为R的圆周运动，路程与时间的关系为 求：(1) 任意时刻t，质点加速度的大小和方向。 (2) 什么时刻质点加速度的大小等于b，这时质点已转了几圈？;P; ［例2］、一质点在 oxy 平面内作曲线运动，其加速度是时间的函数。已知 ax= 2, ay= 36 t2。 设: 质点 t＝0 时 r0=0, v0= 0。求：(1)此质点的运动方程；(2)此质点的轨道方程。(3)此质点的切向加速度.;质点的运动方程为：;注：若求法向加速度，应先求曲率半径。;解：;[例1].河水自西向东流动，速度为10 km/h,一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西30o,航速为20km/h。此时风向为正西，风速为10km/h。试求在船上观察到的风的速度。;方向为南偏西30o。;［例2］某人骑摩托车向东前进，其速率为10m?s-1时觉得有南风，当其速率为15m?s-1时，又觉得有东南风，试求风速度。;由图中的几何关系，知：;2 .打靶问题:如图,当子弹由坐标原点出射时,物体(目标)开始自由下落.问?多大时子弹恰好击中物体?子弹出射速率v0有无限制?试用运动学第一类问题和相对运动两种解法分别求解。;y; (二）、恒力作用下的直线运动问题 ; ㈢ 变力作用下的直线运动问题;[例3] 有一密度为?的细棒，长度为l，其上端用细线悬着，下端紧贴着密度为??的液体表面。现悬线剪断，求细棒在恰好全部没入水中时的沉降速度。设液体没有粘性。;利用牛顿第二定律建立运动方程：; [例3]如图长为 的轻绳，一端系质量为 的小球，另一端系于定点 ， 时小球位于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及绳的张力．;解:; [例4]　设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，即 ， 为比例系数．抛体的质量为 、初速为 、抛射角为 ．求抛体运动的轨迹方程．;解　取如图所示的 　　平面坐标系;代入初始条件解得:; 由上式积分代初始条件得：;例1 一质量为0.05kg、速率为10m·s-1的刚球,以与钢板法线呈45o角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来.设碰撞时间为0.05s.求在此时间内钢板所受到的平均冲力 .;;则; 例2：一长为l，密度均匀的柔软链条，其单位长度的质量为?，将其卷成一堆放在地面上，如图所示。若用手握住链条的一端，以加速度a从静止匀加速上提。当链条端点离地面的高度为x时，求手提力的大小。;t时刻，系统受合外力; 例3、 一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。试证明：在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重量的三倍。;根据动量定理:;o;已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/L 所以F总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg;［例1］已知三个质点的质量和位置坐标：m1=1, x1= -1, y1= -2；m2=2, x2= -1, y2=1；m3=3, x3=1, y3=2，求质心位置坐标 xC, yC.;θ;θ;θ;θ;动力学30;二 质心运动定律;上式两边对时间 t 求一阶导数，得;根据质点系动量