化工过程分析与合成Ch2-3.pptVIP

FLOWTRAN流程模拟系统中取为-5、0 CHESS系统中当q0或q-10时令q=0 断裂与收敛是相辅相成的，断裂后的系统必须通过收敛得以求解。 为了易于收敛，因而总是希望断裂的变量数最少。 所以，总是要选择包含变量数最少的方程中的变量作为断裂变量，断裂变量数等于该方程中的变量数减1。然后给断裂变量赋初值，再进行迭代计算直至收敛 f3，f4，f5行的变量数最少，都只有两个。选择f3中的x5为断裂变量。从而解出x6 例 用联立模块法对三级闪蒸过程进行稳态模拟 解 ：①建立简化模型 严格单元模块的输入流股变量向量x与输出流股变量y之间有严格模型： 上式的一阶台劳展开式为 即　 令 便可得到严格模型的线性增量简化模型 别对每个过程单元写出其简化模型： 混合器： 闪蒸器1： 闪蒸器2： 闪蒸器3： 由于混合器的严格模型为线性模型，且系统入料流股变量为给定值，所以有 把上述线性简化模型写成矩阵形式的迭代格式，则有： ②从严格模块计算简化模型的系数 对每个单元建立简化模型，然后把单元简化模型、联结方程、设计规定方程集合到一起组成过程系统的简化模型，由于切断了全部联结物流，描述整个过程系统的简化模型方程数为： ne系统简化模型方程数；nc联结物流数 nd设计规定方程数；ci联结物流组分数 流股全切断方式很类似于面向方程法。主要区别在于后者是严格模型方程，变量数也要大得多（包括单元内部变量） 在处理实际问题时。联结物流全切断方式的维数往往还是很大的。因此人们又提出了回路切断方式。 虚拟单元的简化模型与联结方程、设计规定方程一起构成了系统的简化模型。系统简化模型方程数为： ni为切断再循环流股数 由于切断的再循环流数ni比联结流股数ne要少得多，因此一些简单的方程求解技术就可以处理这样的流程模型 回路切断方式很类似序贯模块法，简化模型的系数是通过序贯计算虚拟单元中的严格模块得到的。 不同之处在于，联立模块法回路切断方式是联立求解系统简化模型的，而序贯模块法则是各回路分别收敛的 例 以回路切断方式建立三级闪蒸过程系统的线性增量简化模型 首先必须确定切断流位置。──S2 合并得： 用矩阵表示为： 2.5 氨合成工艺流程的模拟与分析 大作业 一、合成氨过程（10人左右）2组 1. 对合成氨的回路寻求最优断裂族（1人） 2. 对合成氨过程的各级模块分别进行模拟（4-5人） 3. 查找文献中工业操作数据，进行模拟（编程）（4人） 4. 对上述模拟进行总结，提出改进方式（1-2人） 二、 三级闪蒸过程的数学模拟（5人）2组 分别用序贯模块法、面向方程法、联立模块法（全切断、回路切断）进行模拟 1 2 8 4 5 6 7 10 9 3 F3 合成气进料 F1 F2 F4 F5 F7 液氨产品 F6 图2－29　氨合成工艺流程图 1－氨塔：2－锅炉给水预热器：3－换热器：4－水冷器 5－换热器：6-氨冷器：7－氨分离器：8－循环气压缩机 9－节流阀：10－低压氨罐 例 组分A的稀溶液在常温下离解： 质量平衡 热力学平衡 求当k=2，A的初始浓度＝1时平衡态的组分浓度 解：质量平衡式是线性方程，热力学平衡式是非线性方程，首先利用对热力学平衡式线性化 此外，还可以得到原方程的另一种线性化方程（即直接迭代式） 两种方法都可以收敛到解。第一种方法的收敛速度明显比第二种方法快。这是由于牛顿迭代法具有二次收敛的特点，而直接迭代法只是线性收敛 稀疏线性方程组的解法 稀疏非线性方程组经线性化后得到的线性方程组仍然是稀疏的，从而把求解稀疏非线性方程组的问题转化成求解稀疏线性方程组的问题 常规的消去法是不经济的，且计算效率低。为了减少计算时间和存储空间，常用下列两方面的技术 只对非零元素进行计算 只存储非零元素（如压缩存储技术） 填充量 用高斯消去法进行消元过程的同时，会在原来零元素处引入非零元素 新出现的非零元素称作填充量，填充时与消元成零的非零元素之差称作填充增量。填充量与主元选取的次序有关 在求解大型稀疏线性方程组时，应尽可能减少填充，否则会使计算效率下降。 减少填充与提高数值稳定性和计算精度是矛盾的。如，为减少填充，需把55作为主元素，但如果它的绝对值很小，会引入较大的误差，使计算精度、数值稳定性变差 主元容限 通常把绝对值最大的元素作为主元，进行消元。目的是提高计算精度。但如果这样选取的主元导致较大的填充，将引起计算效率的下降 往往选择一个绝对值不是最大，且不会引起填充量过大的元素作为主元 人为规定一个界限 e＞0。当矩阵元素的绝对值大于e，该元素就具备了作为主元的资格，若它引入的填充量也不是很大，就可定为主元。这个界限称为主元容限 经验给定，但应满足提高计算精度和减少填充量的统一要求