2015--2016高考真题数列专题汇总.doc

可编辑版 PAGE Word完美格式 2015-2016年高考数学专题 1.【2015高考新课标1，文7】已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ） （A） （B） （C） （D） 【考点定位】等差数列通项公式及前n项和公式 2.【2015高考新课标2，理16】设是数列的前n项和，且，，则________． 【考点定位】等差数列和递推关系 3.【2015高考重庆，理2】在等差数列中，若=4，=2，则=　　　　（　　） A、-1 B、0 C、1 D、6 【考点定位】本题属于数列的问题，考查等差数列的通项公式与等差数列的性质. 4.【2015高考陕西，文13】中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为________ 【考点定位】等差数列的性质. 5.【2015高考广东，文13】若三个正数，，成等比数列，其中，，则 ． 【考点定位】等比中项． 6.【2015高考广东，理10】在等差数列中，若，则= . 【考点定位】等差数列的性质． 7.【2015高考北京，理6】设是等差数列. 下列结论中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 考点定位：本题考点为等差数列及作差比较法，以等差数列为载体，考查不等关系问题，重 点是对知识本质的考查. 8.【2015高考福建，文16】若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于________． 【考点定位】等差中项和等比中项． 9.【2015高考浙江，理3】已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，，成等比数列，则（ ） B. C. D. 本题主要考查了等差数列的通项公式，等比数列的概念等知识点，同时考查了学生的运算求 解能力，属于容易题， 10.【2015高考浙江，文10】已知是等差数列，公差不为零．若，，成等比数列，且，则 ， ． 【考点定位】1.等差数列的定义和通项公式；2.等比中项. 11.【2015高考安徽，文13】已知数列中，，（），则数列的前9项和等于 . 【考点定位】本题主要考查等差数列的定义、通项公式和前n项和公式的应用. 12.【2015高考安徽，理14】已知数列是递增的等比数列，，则数列的前项和等于 . 【考点定位】1.等比数列的性质；2.等比数列的前项和公式. 13.【2015江苏高考，11】数列满足，且（），则数列的前10项和为 【考点定位】数列通项，裂项求和 14.【2015高考新课标1，理17】为数列{}的前项和.已知＞0，= QUOTE an2+2an=4Sn+3 . （Ⅰ）求{}的通项公式； （Ⅱ）设 QUOTE bn=1anan+1 ,求数列{}的前 【考点定位】数列前n项和与第n项的关系；等差数列定义与通项公式；拆项消去法 15.【2015江苏高考，20】（本小题满分16分） 设是各项为正数且公差为d的等差数列 （1）证明：依次成等比数列； （2）是否存在，使得依次成等比数列，并说明理由； （3）是否存在及正整数，使得依次成等比数列，并说 明理由. 【考点定位】等差、等比数列的定义及性质，函数与方程 16.【2015高考福建，文17】等差数列中，，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求的值． 【考点定位】1、等差数列通项公式；2、分组求和法． 17.【2015高考北京，文16】（本小题满分13分）已知等差数列满足，． （I）求的通项公式； （II）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？ 考点：等差数列、等比数列的通项公式. 18.【2015高考安徽，文18】已知数列是递增的等比数列，且 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和. 【考点定位】本题主要考查等比数列的通项公式、性质，等比数列的前n项和，以及利用裂项相消法求和. 19. 【2015高考安徽，理18】设，是曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）记，证明. 【考点定位】1.曲线的切线方程；2.数列的通项公式；3.放缩法证明不等式. 20.【2015高考广东，文19】（本小题满分14分）设数列的前项和为，．已知，，，且当 时，． （1）