【高一湖北期末】湖北省武汉二中2016--2017学年高一(上)期末数学试卷(解析版).doc

可编辑版 Word完美格式 2016-2017学年湖北省武汉二中高一（上）期末数学试卷 一、选择题 1．sin20°sin80°﹣cos160°sin10°=（　　） A． B． C． D． 2．若=，则tanθ=（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 3．在函数y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin（2x+）、y=tan（2x+）中，最小正周期为π的函数的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．方程x﹣sinx=0的根的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为f（x）=x2+1，值域为{5，10}的“孪生函数”共有（　　） A．4个 B．8个 C．9个 D．12个 6．函数y=2sin（﹣2x）的单调递增区间是（　　） A． B． C． D． 7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（　　） A． B． C． D． 8．定义在R上的函数f（x）的图象关于点（﹣，0）成中心对称，且对任意的实数x都有，f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，则f（1）+f（2）+…+f（2 017）=（　　） A．0 B．﹣2 C．1 D．﹣4 9．已知函数f（x）=asinx﹣bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x=处取得最大值，则函数y=f（x+）是（　　） A．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称 B．偶函数且它的图象关于点（，0）对称 C．奇函数且它的图象关于点（，0）对称 D．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称 10．将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（　　） A．y=sin（x﹣） B．y=sin（2x﹣） C．y=sinx D．y=sin（x﹣） 11．函数f（x）=2sin（2x+），g（x）=mcos（2x﹣）﹣2m+3（m＞0），若对任意x1∈[0，]，存在x2∈[0，]，使得g（x1）=f（x2）成立，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．已知函数f（x）=ex﹣e﹣x+4sin3x+1，x∈（﹣1，1），若f（1﹣a）+f（1﹣a2）＞2成立，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣2，1） B．（0，1） C． D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） 二、填空题 13．若α+β=则（1﹣tanα）（1﹣tanβ）的值为　　． 14．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣2+log35）=　　． 15．一个匀速旋转的摩天轮每12分钟转一周，最低点距地面2米，最高点距地面18米，P是摩天轮轮周上一定点，从P在最低点时开始计时，则14分钟后P点距地面的高度是　　米． 16．定义在R上的单调函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），若F（x）=f（asinx）+f（sinx+cos2x﹣3）在（0，π）上有零点，则a的取值范围是　　． 三、解答题 17．某正弦交流电的电压v（单位V）随时间t（单位：s）变化的函数关系是v=120sin，t∈[0，+∞）． （1）求该正弦交流电电压v的周期、频率、振幅； （2）若加在霓虹灯管两端电压大于84V时灯管才发光，求在半个周期内霓虹灯管点亮的时间？（ 取≈1.4） 18．已知函数f（x）=2sin（2ωx+）+1（其中0＜ω＜1），若点（﹣，1）是函数f（x）图象的一个对称中心， （1）试求ω的值； （2）先列表，再作出函数f（x）在区间x∈[﹣π，π]上的图象． 19．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x+x2． （1）求x＜0时，f（x）的解析式； （2）问是否存在这样的非负数a，b，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[4a﹣2，6b﹣6]？若存在，求出所有的a，b值；若不存在，请说明理由． 20．（1）若cos=，π＜x＜π，求的值． （2）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R），若f（x0）=，x0∈[，]，求cos2x0的值． 21．已知函数f（x）=4sin2（+）?sinx+（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）﹣1． （1）化简f（x）； （2）常数ω＞0，若函数y=f（ωx）在区间上是增函数，求ω的取值范围； （3）若函数g（x）=在的最大值为2，求实数a的值． 22．已知函数．任取t∈R，若函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值为M（t），最小值为m（t），记g（t）=M（t）﹣m（t）． （1）求