无机材料测试技术.ppt

第二章??? X射线衍射的几何条件 §2－1 倒易点阵 §2－2 劳厄方程式 §2－3 布拉格方程式 X-射线理论要点 X射线研究晶体结构中的各类问题，主要是通过X射线在晶体中所产生的衍射现象进行的，衍射是晶体对入射X射线束在确定方向的选择散射。 每种晶体对X射线所产生的衍射象或叫衍射花样都反映出晶体内部的原子分布规律。一个衍射花样的特征可以由两个方面组成：一方面是衍射线在空间的分布规律（称之为衍射几何）；另一方面是衍射线束的强度。衍射线的分布规律是由晶胞的大小、形状决定的，而衍射线的强度则取决于原子的种类及原子在晶胞中的位置。为了通过衍射现象来分析晶体内部结构的各种问题，必须在衍射现象与晶体结构之间建立起定性和定量的关系，这是X射线衍射理论要解决的中心问题。 衍射的物理意义 衍射是晶体的固有特性 衍射是散射波的叠加，是波动的特性 衍射的特点是能量守恒，动量不守恒 §2－1 倒易点阵 晶体具有空间点阵式的周期性结构，由晶体结构周期规律中直接抽象出来的点阵，称晶体点阵，用S 表示。倒易点阵的概念是埃瓦尔德（P. P. Ewald）在1921年首先引入的。它是一种虚点阵，是由晶体内部的点阵按照一定的规则推引出来的一套抽象点阵。用S*表示。倒易点阵的概念现已发展成为解释各种X 射线和电子衍射问题的有力工具，并能简化许多计算工作，所以它也是现代晶体学中的一个重要组成部分。 倒易点阵定义：将晶体学中的空间点阵（正点阵）通过某种联系，抽象出另一套结点的组合，称倒易点阵。 a*=V-1〔b×c〕 b*=V-1〔c×a〕 c*=V-1〔a×b〕 a*·a=1， a*·b=0， a*·c=0； b*·a=0， b*·b=1， b*·c=0； c*·a=0， c*·b=0， c*·c=1； (1)在倒易点阵中，由原点指向倒易点阵结点hkl的矢量称为倒易矢量H*，可表达为:H*=ha*＋kb*＋lc*， H*必和正点阵的面网（hkl）相垂直； (2)倒易矢量H*的长度和正点阵中的面网（hkl）的晶面间距d（hkl）成反比，即｜H*｜=1/d（hkl）。 倒易点阵的性质 倒易矢量的性质 倒易点阵矢量垂直于正空间点阵平面。 正空间点阵平面间距等于倒易点阵矢量的倒数。dhkl=1/r* 同样倒易点阵平面间距也等于正空间点阵矢量的倒数 §2－2 劳厄方程式 §2－3 布拉格方程式 X射线衍射花样有两方面信息： 衍射强度－－－原子种类，原子位置 衍射方向－－－－晶胞形状，尺寸 衍射线束的方向可以用布拉格定律来描述 当X 射线以θ角入射到原子面并以β 角散射时，相距为a 的两原子散射X 射线的光程差为： X 射线有强的穿透能力，在X 射线作用下晶体的散射线来自若干层原子面，除同一层原子面的散射线相互干涉外，各原子面的散射线之间还要互相干涉。假定原子面之间的晶面间距为d（hkl） 当波长一定时，对指定的某一族平面点阵(hkl)来说，n 数值不同，衍射的方向也不同，n=1, 2, 3,……，相应的衍射角θ为θ1 , θ2 , θ3,……，而n=1, 2, 3 等衍射分别为一级、二级、三级衍射。为了区别不同的衍射方向，布拉格方程可写为： (2)产生衍射的方向有限 因为：Sinθ=nλ/ 2d（hkl）≤1 所以：n≤2d（hkl）/λ 但：n≥1 则有：d≥λ/2 λ≤2d 波长一定，一组晶面衍射X射线的方向有限。 Bragg衍射方程及其作用 第五章 衍射线的指标化及晶胞 参数的精确测定 §5－1 粉晶法衍射线的指标化 §5－2 晶胞参数的精确测定 §5－1 粉晶法衍射线的指标化 衍射线的指标化也称标定衍射线指数。进行未知相衍射线指标化的前提是得到单一的纯未知相及一套精确的衍射线位置。因为如果存在第二相，或由于Ka2，Kb峰未去除，就有可能产生外来的衍射线。即使有一条不应该出现的衍射线，也会使大部分指标化方法难以顺利进行。 §5－1 粉晶法衍射线的指标化 1．指标化的解析法 2．指标化的图解法 3．指标化的倒易点阵解析法 §5－2 晶胞参数的精确测定 晶胞参数是决定晶体结构的重要参数之一，随着晶体化学组成上的某些变异以及外界条件的改变，晶胞参数会相应地发生有规律的微小变化，所以精确地测定它们在特定条件下的晶胞参数值，对于研究结晶物质的键能、晶体结构的缺陷、固溶体的性质，对于精确测定分子量以及晶体的密度和膨胀系