t检验使用条件与在SPSS中的应用.doc

可编辑版 Word完美格式 t检验使用条件及在SPSS中的应用 t检验是对均值的检验，有三种用途，分别对应不同的应用场景： 单样本t检验（One Sample T Test）：对一组样本，检验相应总体均值是否等于某个值； 相互独立样本t检验（Independent-Sample T Test）：利用来自某两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著性差异； 配对样本t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形，1，两个同质受试对象分别接受两种不同的处理；2,同一受试对象接受两种不同的处理；3，同一受试对象处理前后。 下文将分别介绍三种t检验的使用条件以及在SPSS中的实现。 单样本t检验 1.1简介 单样本t检验的目的 利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与指定的检验值之间存在显著性差异，它是对总体均值的检验。 单样本t检验的前提 样本来自的总体应服从和近似服从正态分布，且只涉及一个总体。如果样本不符合正态分布或不清楚总体分布的形状，就不能用单样本t检验，而要改用单样本的非参数检验。 单样本t检验的步骤 提出假设 单样本t检验需要检验总体的均值是否与指定的检验值之间存在显著性差异，为此，给定检验值μ0，提出假设 H0：μ = μ0 （原假设， H1：μ ≠ μ0（备择假设 选择检验统计量 属于总体均值和方差都未知的检验采用t统计量： t=X-μ0Sn，其中，X SPSS中还将显示均值标准误差，计算公式为Sn，即t 计算统计量的观测值和概率 将样本均值、样本方差、μ0带入t统计量，得到t统计量的观测值，查t分布界值表计算出概率P 给出显著性水平α，作出统计判断 给出显著性水平α，与检验统计量的概率P值作比较。当检验统计量的概率值小于显著性水平时，则拒绝原假设，认为总体均值与检验值μ0之间有显著性差异；反之，如果检验统计量的概率值大于显著性水平，则接受原假设，认为总体均值与检验值μ0 1.2在SPSS中的实现 首先是检验样本的分布是否符合正态分析，检验方法见《正态性检验和正态转换的方法以及在SPSS中的实现》，如果符合正态分布或近似符合正态分布，则进行t检验，否则进行非参数检验。 在比较均值中选择单样本t检验，弹出单样本t检验对话框。 选择待检验的变量和检验值。点击“选项”可以选择置信区间（决定显著性水平）和缺失值的处理方式。 按分析顺序排除个案(翻译不是很好，原文是Exclude cases analysis by analysis)：在检验过程中，仅提出参与分析的缺失值。 按列表提出个案(Exclude cases listwise):剔除含缺失值的个案。 点击确定，解读分析结果 从分析结果看出， 样本的总数n为2993，平均值Mean为22,大于步骤2中给定的均值20。在95%的置信区间里，给定的显著性水平为0.05。从结果中可以看出，Sig.(2-tailed)=0.0000.05，拒绝原假设，H0:u=u0。即人均住房面积的平均值与20平方米 独立样本t检验 2.1简介 独立样本t检验的目的 利用来自某两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著性差异； 独立样本t检验的前提 样本来自的总体应服从或近似服从正态分布 两组样本相互独 两样本的总体方差相等，若两样本的总体方差不相等时，采用近似 t 检验。 独立样本t检验涉及的是两个总体，并采用t检验的方法，同时要求两组样本相互独立，即从一个总体中抽取一组样本对另一个总体抽取的样本没有影响，两组样本的个案数目可以不相等。如果两个样本有一个不符合正态分布或不清楚总体分布的形状，就不能用t检验，而要改用两个独立样本的非参数检验。 独立样本t检验的步骤 提出假设 独立样本t检验需要检验两个总体的均值是否存在显著性差异，为此，提出假设： H0：μ1 = μ2 （原 H1：μ1 ≠ μ2 选择检验统计量 第一种情况：当两总体方差未知且相等，采用合并的方差作为两个总体方差的估计，数学定义为 t= 其中，n1和n2 为两个样本的容量，Sω2= 第二种情况，当两总体方差不相等时，采用数学定义 t= 可见，两独立样本t检验的结论在很大程度上取决于两个总体的方差是否相等，这就就就要求在进行t检验之前要检验两个总体的方差是否相等，也称为方差齐性检验。 其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。F检验的原假设是两个总体的方差相等，在执行检验过程中，若概率P值小于给定的显著水平，则拒绝原假设，即认为方差不相等，否则认为方差相等。 计算统计量的观测值和概率 在给定原假设的条件下，将检验值0代入(μ1- μ2)，将样本均值、样本方差、样本容量代入公式，得到 给出显著性水平α，作出统计判断 给出显著性水平α，与检验统计量的概率P值作比