数学人教版五年级下册数学广角 找次品 武汉市光谷豹澥第一小学.docx

《找次品》 执教者：王静文 【教学内容】：人教版小学数五年级下册第111~112页。 【学情分析】：学生以学习“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等解决问题的策略研究。知道图文并茂表示推理的过程。 【教学目标】： 1、让学生从最简单的问题入手，初步理解“找次品”的含义，明确找次品的基本思路。 2、通过观察、猜测、验证、推理等活动，使学生学会用天平找次品的方法，学生能用直观的方式记录找次品的思维过程。 3、在此基础上归纳出解决这类问题的最优化分组策略，经历由多样化到优化的思维过程，寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。 【重点、难点】：在此基础上归纳出解决这类问题的最优化分组策略，经历由多样化到优化的思维过程，寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。 【教学设计】： 激趣导入 1、介绍挑战者号飞船失事事件。 2、做事和学习都要讲究科学性，这次航天飞机在发射前如果能检验出次品零件就不至出事了。今天我们就来学习“找次品”。（板书课题：数学广角---找次品） 探究新知 1、出示例题：假定你有81瓶钙片，其中有1瓶少了3片，你打算怎样找到较轻的那瓶钙片？ （1）天平的特性 生：可以用手掂量的方式。 师：数学上我们常利用天平平衡的原理来找出次品。那天平有什么特性？ 生：如果两个物体质量相等，天平会平衡；如果两个物体质量不相等，天平会向质量重的那端倾斜。 师：如果用天平来判断哪个球轻，请问你至少要称几次才能保证找到次品？ 生：给每位同学1分钟时间独立思考。 师：请学生汇报可能的次数。 师（小结）：如果以“保证能找到”为前提，在同学们这么多的答案中，哪一个次数是最少的呢？保证找到次品至少秤的次数与什么有关系呢？同学能不能大胆猜测一下？ 化繁为简 师：对于从81个小球中找次品的问题，比较复杂，那怎样开始我们的研究呢？ 生：可以从简单的入手。 师：如果从最简单的入手，2瓶钙片至少要称几次？ 生：一次，把两瓶钙片分别放在天平两边，哪边轻就是那个。 出示例一 师：那如果有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，至少需要称几次能保证找到次品？ 生：先把其中的2瓶放在天平的两侧，如果左边下沉，就说明右边是次品；如果右边下沉，就说明左边是次品；如果天平平衡，则没称的是次品。 师：你能想办法把用天平找次品的过程，清楚的表示出来么？ （教师板书） 师：看来2个和3个虽然数量不同，但是都只称1次就可以将次品找到。为什么数量多了1，而称的次数没有增加? 生：找次品并不是都要称，可以通过推理一一排除。 出示例二：8个零件里有1个是次品（次品重一些）假如用天平秤，至少秤几次能保证找到次品？ 师：8个零件称，我们可以怎么分组，每组几个称？老师板书（8：（3,3,2）和8（4，4）） 师：其他小组还有不同的方法么？ 师：将探索的情况填入表格。 变式：如果有9个零件中有1个零件（次品重一些），至少称几次能保证找到次品？ Ppt上展示9（4,4,1）和9（3,3,3）请学生上台来说。板书：9：（4,4,4,）3次；9（3,3,3）2次 对比总结 师：大家回过头来比较一下，我们把8个小球分成（3,3,2）三组称2次，可是把8个分成（4,4）两组却称了3次，多称了一次。多称的一次多在哪儿呢？ 生：3个和2个里面找1个次品只需要称一次就可以找到次品。 师：那9分成（4,4,1）也比分成（3,3,3）多用1次，多的1次在哪儿呢？ 师：大家最后称的次数不同，原因是什么呢？ 生：分组的组数不同，每组的数量也不同。 师：那到底怎么分，才能既保证找到次品，又能使称的次数尽可能少呢？小组讨论一下。 教师板书：分3组，每组数量尽量接近。 联系巩固 如果小球是10个，那么该分成几组？怎么分？称几次? 师板书：10：（3,3,4）3次 如果是27个呢？ 生：先分成3组，每组是9个，然后再按照前面9个小球的方法找就可以了。 师：用转化的思想把问题变成我们前面解决的9个小球里面找次品问题。 师：看来大家都掌握了分组规律，最开始的招聘问题81个小球大家能解决么？ 请学生板书在黑板上. 课堂小学 师：学习了今天的课你们都收获了什么？ 板书设计