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江苏省南通市2013年中考数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.下列各数中,小于﹣3的数是( )
A.
2
B.
1
C.
﹣2
D.
﹣4
2.某市2013年参加中考的考生人数约为85000人,将85000用科学记数法表示为( )
A.
8.5×104
B.
8.5×105
C.
0.85×104
D.
0.85×105
3.下列计算,正确的是( )
A.
x4﹣x3=x
B.
x6÷x3=x2
C.
x?x3=x4
D.
(xy3)2=xy6
4.如图所示的几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
5.有3cm,6cm,8cm,9cm的四条线段,任选其中的三条线段组成一个三角形,则最多能组成三角形的个数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
6.函数中,自变量x的取值范围是( )
A.
x>1
B.
x≥1
C.
x>﹣2
D.
x≥﹣2
7.如图,用尺规作出∠OBF=∠AOB,作图痕迹是( )
A.
以点B为圆心,OD为半径的圆
B.
以点B为圆心,DC为半径的圆
C.
以点E为圆心,OD为半径的圆
D.
以点E为圆心,DC为半径的圆
8.用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面,要求圆锥的高是4cm,底面周长是6πcm,则扇形的半径为( )
A.
3cm
B.
5cm
C.
6cm
D.
8cm
9.小李与小陆从A地出发,骑自行车沿同一条路行驶到B地,他们离出发地的距离S(单位:km)和行驶时间t(单位:h)之间的函数关系的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:
(1)他们都行驶了20km;
(2)小陆全程共用了1.5h;
(3)小李与小陆相遇后,小李的速度小于小陆的速度;
(4)小李在途中停留了0.5h.
其中正确的有( )
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
10.如图.Rt△ABC内接于⊙O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是的中点,CD与AB的交点为E,则等于( )
A.
4
B.
3.5
C.
3
D.
2.8
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
11.若反比例函数y=的图象经过点A(1,2),则k= 。
12.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,∠BOD=20°,则∠COE等于 度.
13.一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆,则这个几何体是 .
14.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是 .
15.已知一组数据5,8,10,x,9的众数是8,那么这组数据的方差是 .
16.如图,经过点B(﹣2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(﹣1,﹣2),则不等式4x+2<kx+b<0的解集为 .
17.如图,在?ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=4cm,则EF+CF的长为 cm.
18.已知x=2m+n+2和x=m+2n时,多项式x2+4x+6的值相等,且m﹣n+2≠0,则当x=3(m+n+1)时,多项式x2+4x+6的值等于 .
三、解答题(本大题共10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(11分)(1)计算:;
(2)先化简,再求代数式的值:,其中m=1.
20.(9分)在平面直角坐标系xOy中,已知A(﹣1,5),B(4,2),C(﹣1,0)三点.
(1)点A关于原点O的对称点A′的坐标为 ,点B关于x轴的对称点B′的坐标为 ,点C关于y轴的对称点C的坐标为 .
(2)求(1)中的△A′B′C′的面积.
21.(8分)某水果批发市场将一批苹果分为A,B,C,D四个等级,统计后将结果制成条形图,已知A等级苹果的重量占这批苹果总重量的30%.
回答下列问题:
(1)这批苹果总重量为 kg;
(2)请将条形图补充完整;
(3)若用扇形图表示统计结果,则C等级苹果所对应扇形的圆心角为 度.
22.(10分)在不透明的袋子中有四张标着数字1,2,3,4的卡片,小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片
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