时间序列实验报告.doc

Shanxi University of Finance and Economics Shanxi University of Finance and Economics 应用时间序列分析 实验报告 题 目：基于ARIMA模型的我国航空货运量时间序列分析 学 院： 专 业： 姓 名： 学 号： 指导教师： 基于ARIMA模型的我国航空货运量的时间序列分析 [摘要]ARIMA(Auto-regressive Moving Average )和时间序列的组合模型是常用的基于时间序列的短期预测模型，在短期预测中精度较高。本文利用自2002年1月到2012年9月以来我国航空货运量的月度数据构建ARIMA模型以及时间序列的组合模型，分别预测了我国2012年10月到2012年12月的航空货运量，并比较了两种模型的预测效果。 [关键词] ARIMA模型 组合的时间序列模型 航空货运量预测 一、前言：研究的背景及意义 航空货运，也叫航空运输，是现代物流中的重要组成部分，其提供的是安全、快捷、方便和优质的服务。拥有高效率和能提供综合性物流服务的机场在降低商品生产和经营成本、提高产品质量、保护生态环境、加速商品周转等方面将发挥重要作用。航空货运与人民生活水平的联系日益密切，因此，为了将我国的航空货运量控制在一个合理的范围内，有必要对其进行合理准确的预测，为国家的宏观经济调控提供决策依据。 二、ARIMA模型 2.1 ARIMA模型的基本原理 ARIMA模型全称为差分自回归移动平均模型（Auto-regressive Integrated Moving Average Model,简记ARIMA）,是由博克斯（Box）和詹金斯（Jenkins）于20世纪70年代初提出的著名时间序列预测方法，又被称为Box-Jenkins 模型或者博克斯-詹金。其基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列，并认为这个序列蕴含的规律还将持续遵循下去，这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值进行外推来预测未来值。 ARIMA（n,d,m）模型一般包含3个参数即n、d、m。其中n表示自回归部分的阶数，m表示移动平均部分的阶数，d表示单整阶数。当原始时间序列平稳时d=0，ARIMA模型就构建为ARMA模型。具有季节周期序列的ARIMA(n,d,m)模型的算子表达式为：，其中表示AR（n）模型的滞后算子，即，，即，表示经过d阶季节差分之后平稳，表示对进行s阶季节差分，为白噪声序列。 2.2 中国航空货运量的ARIMA模型应用 2.2.1 数据选取 我国自2001年末加入世界贸易组织，人民生活水平日益提高，航空货运量发生了重大变化，所以在此之前的航空货运量数据不具有较好的代表性，为了对未来的数据做更好的预测，本文从“中宏数据库”选取从2002年1月到2012年9月的中国航空货运量数据作为建模样本，将2012年7、8、9月航空货运量数据作为后验样本来判断模型估计的有效性。本文将我国航空货运量时间序列记为hk。 2.2.2 数据的平稳性检验及其处理 在做ARMA模型之前，必须要求原时间序列为平稳时间序列，于是先直观地看原时间序列hk与时间变量的图形。 从图1中可以看出，原时间序列hk具有明显的增长趋势和季节周期波动，为非平稳时间序列，接着对数据进行平稳性检验并确定其单整阶数。对数据序列进行ADF单位根检验发现，原始数据确实为非平稳时间序列，但是对其做完季节差分和普通一阶差分之后变为平稳时间序列，并且平稳性非常好，即原始数据为一阶单整。ADF检验结果如下表1所示。 表1：ADF检验结果 序列 ADF统计量 5%的临界值 相伴概率（p） 结论 hk 0.52 -2.88 0.98 非平稳 hk12 -5.56 -2.88 0.00 平稳 hk112 -17.85 -2.88 0.00 平稳 表1中，hk12为进过季节差分过滤到季节波动之后的序列，其相伴概率P﹤0.05，则原始时间序列季节差分之后为平稳时间序列。hk112为滤掉季节波动之后再做一阶差分的序列，发现其相伴概率P=0,远小于5%，因此其平稳性比只进行季节差分的序列好，所以以下的模型的识别与定阶等都以此时间序列为基础。平稳后的时间序列hk