数学人教版五年级下册教学设计：《包装中的数学问题》展一小 王楠捷.doc

《包装中的数学问题》 展览路第一小学 王楠捷 教学目标： 1、结合生活包装具体实例，探索多个相同的长方体叠放的过程中，综合灵活运用特征用表面积相关知识解决实际问题。 2、经历操作、观察、交流、反思等数学活动，体验解决包装问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力，发展优化思想。 3、感受数学与生活的紧密联系，培养应用意识，体验探究数学问题的乐趣，在活动中体会到数学的价值。 教学重点： 掌握拼不同包装的拼组方式以及表面积的计算方法。 教学难点： 培养学生全面考虑问题的意识和解决问题时的优化思想。 教学过程： 出示生活中的商品包装（前测1题） 1、出示各种各样的包装 课前同学们走进了超市。超市里很多物品都是需要包装在一起进行销售的。老师从中选取了一些，咱们快来看看这些同学的调查情况。（5个） 2、同学进行介绍。说说你们看到的是什么物品？它们怎样包装的？ 王老师也走进了超市，找到了这样的包装…… 3、请你观察这三种物品的包装，（3种不同摆放方式），同样是8个物品，你觉得有没有值得研究的数学问题？为什么这么包？ 你有没有这样的想法？怎么这种商品这样包？那个就那样包？ 看来，包装的学问真不少，今天咱们就一起走进超市，用数学的眼光研究研究包装中的数学问题。（课题：包装中的数学问题） 二、解决一个、两个物体的包装问题 1、课前我们还解决一个糖果盒的包装问题，（贴图）全班32人，32人做对，说明你们对表面积的计算掌握的很好。（贴列式） 2、超市经理：一盒糖果定价8元，我们把两盒糖果放在一起销售，定价15元。 你们觉得怎么样？可以怎样包装呢？ 你们能不能帮助经理设计一个包装方案。 设计把两个糖果盒放在一起的包装方案（接口处忽略不计） 3、独立设计，在纸上画一画。再在小组里交流你们是怎么设计的？ （师说需要学具摆时可以摆一摆） 4、汇报： 第一层：我发现同学们设计了不同的包装方案。（贴三种） 规范语言：我把上下两个面拼在一起。 跟他不同的？ 你们猜猜它们的表面积一样吗？ 第二层：三种方法中学生出现频次最高的拼组方法。 我们大多数同学都想到了这种方法，有多少同学想到了？ 你们怎么都想到了这么包？ 观察这样摆长、宽、高各多少？（板书）说说它的需要用多少包装纸？ 先处理直接算出新的长、宽、高的。 表面积：（15×8+15×10+8×10）×2=700（平方厘米） 处理算错的同学 有的同学是这样算的： 1个：表面积：（15×8+15×5+8×5）×2=470（平方厘米） 2个：470×2=940（平方厘米）他是怎样想的？ 这样算对吗？你觉得怎样改？ 引出减两个重叠面的方法 用两个长方体的表面积减重叠的两个面的面积 重叠的面：15×8×2=240（平方厘米）（在板书上标出） 表面积：940-240=700（平方厘米） 看来，找准新的长宽高或者用2个长方体的表面积减重叠面的面积这两种方法都可以求出这个图形的表面积。 第三层：其他两种方法追问：挡了哪两个面？ （男生） （女生） 板书： 长 宽 高 表面积 第四层：处理最优策略 都是把两个糖果盒拼在一起，请你观察，（指长、宽、高、表面积）你有什么发现？ 小结：通过包装我们发现，这个长方体的长、宽、高发生了变化，同样的两个糖果盒不同的拼组方法，得到的表面积不一样。 追问：为什么会这样？（比较三种摆法） 生1：把最大的两个面重叠，表面积最小。把最小的两个面重叠，露表面积最大。 生2：都是从两个表面积中减两个重叠的面积和，减去的面积大，剩下的面积就小，就节约包装纸。 所以，其实我们要想表面积最小，只需要怎样做？ 重叠大面 我们帮助经理解决了包装的问题，你有什么收获？ 三方面谈：1、有3种不同的拼法2、在计算时可以求出新的长、宽、高，再求表面积，也可以先求出两个糖果盒的表面再减去重叠的面。3、重叠大的面，表面积最小。 第五层：结合实际如何选择 其实，我们在生活中包装时因为有接口处，包装纸的面积一定比表面积要大。如果是你，你会选择哪种包装？ 评价：看来，你们平时用心观察生活就能帮我们解决实际问题。 经理又有了新想法，我们一起再来看看。 三、研究4个盒子的包装问题。 1、糖果的销量很好，现在要回馈消费者。自己读一读 。 经理：买三赠一，把4盒糖果包装在一起，定价24元。怎么设计一个长方体的包装盒能节约成本呢？ 你要干的是什么？ 2、每个小组就是一个设计团队，把你们的想法在纸上画一画、写一写。 3、汇报时提要求：你们都有自己的设计，说一说你是怎么摆的？新长方体的长、宽、高是多少？表面积是多少？ 学习单： 包装方法（画出示意图） 解决问题的过程：