数学人教版五年级下册最大公因数 例3.doc

最大公因数 南昌路小学 梁 帆 一、教学目标 1．使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。 2．通过解决实际问题，引导学生初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 3．培养学生抽象、概括的能力。 二、重难点 理解公因数和最大公因数的意义 三、教具准备 方格纸（两人一张），边长为1dm、2dm、3dm、4dm、6dm、8dm的小正方形 四、教学过程 （一）学前准备（创设情景） 王叔叔最近买了一套新房子，这几天正忙着设计该怎样装修呢？今天，他把李师傅请到了家里，帮他出主意？我们来看一看他们都说了些什么？ （二）探究新知（小组合作） 1．课件出示：王叔叔家装修房子的问题情景。 （1）师提问：如果请你来设计，你觉得可以铺什么样的地砖？（正方形、长方形、三角形……）同学们的设计可真是多种多样，咱们来看一看王叔叔的想法吧！ （2）继续出示课件：“我想用边长是整分数的正方形地砖，把贮藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块的。” ①师提问：这句话是什么意思？同桌两人互相讨论。 甲生：铺的地砖都是整块的，不能分割开。 乙生：还必须是整分米数。 ②提问：什么是整分米数呢？（像1dm、2dm、3dm……）。 ③告诉王叔叔什么又是整分米数呢？（正方形的边长） （3）再次出示课件：“可以选择边长是几分米的地砖？”这个问题有一定的难度，下面我们借助学具来完成。 ①老师出示一张长16dm、宽12dm的长方形来代表贮藏室的地面，还逐一介绍每种颜色的正方形代表边长是几分米的地砖。 ②请小组合作，动手摆一摆，看看可以选择边长是几分米的地砖。 ③小组汇报，交流结果。 （各小组采用摆一摆的方法，找到了可以选择边长是1dm、2dm、4dm的正方形的地砖。） ④师提问：如果我们选用边长1dm的正方形地砖，那沿着长边可以铺（ ）块，沿宽边可以铺（ ）块。 如果是选用边长2dm的正方形地砖，那沿着长边可以铺（ ）块，沿宽边可以铺（ ）块。 如果是选用边长4dm的正方形地砖呢？ 讨论：同学们为什么没有选择其它边长，而只选择边长1dm、2dm、4dm的地砖呢？（选择1dm、2dm、4dm的地砖可以刚好铺满地面，并且都是整块的，这样才能符合王叔叔铺地的要求。） ⑤请同学们观察：地砖的边长与长方形的长和宽之间有什么关系？小组讨论并交流结果。 （1dm、2dm、4dm既是12的因数，又是16的因数。） 2．教学公因数和最大公因数 （1） 16的因数 12的因数 1，2，4 1，2 ，3 8 ，16 4，6，12 1，2， 3，6 8，16 4 12 16和12的公因数 （2）既是16的因数，又是12的因数有哪些？（红笔描写） （3）谁能用一句简洁的话来说说它们是16和12的什么数呢？（板书：公因数） （4）提问：什么叫公因数？在12和16的公因数中，最大是几？（板书：4） （5）如果王叔叔用尽量少的地砖来铺地，应该选择边长是几分米的地砖呢？（选择边长4dm的地砖，4就是16和12的最大公因数） （6）如果现在有谁让你帮他解决“可以选择边长是几分米地砖？”这个问题，还用不用再动手摆一摆了呢？应该怎么办？ 学生尝试回答：可以把要铺地面的长和宽这两个数的因数找出来，再找它们的公因数。 师继续提问：如果解决边长最大是几分米呢？（可以在公因数中找到最大公因数） （三）巩固练习 1．把下面的数填到合适的位置 1、2、3、4、5、6、12、15 12的因数 15的因数 2．做游戏 老师这儿有一些数字卡片，请你随意抽1张，如果卡片上的数字是12的因数而不是18的因数的同学请站在左边；如果卡片上的数字是18的因数而不是12的因数的同学请站在右边，既是12的因数，又是18的因数的同学请站在中间。 左 中 右 3．男生有48人，女生有36人，男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排有多少人？每排最多有多少人？ （四）课堂小结 通过这节课学习，你有什么收获？（认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中，体会到了怎样找两个数的公因数。）