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数学人教版五年级下册最大公因数
4 分数的意义和性质
最大公因数(1)
教学内容:
最大公因数的概念和求两个数的最大公因数(教材第60页的例1、例2,第61页“做一做”及第63页练习十五的第1~4题)。
教学目标:
1.使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。
2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法,并能用自己喜欢的方法,找出两个数的最大公因数。
3.通过数学活动过程,训练学生思维的有序性和条理性。
教学重点:理解公因数和最大公因数的意义,会求出100以内两个数的最大公因数。
教学难点:最大公因数的求法。
教学过程:
【复习导入】
1.教师提问:什么是因数?因数有什么特点?
学生回顾前面的知识,在小组中交流后汇报,老师总结使学生了解因数的几个特点:
(1)最小的因数是1,最大的因数是它本身;
(2)因数的个数是有限的;
(3)一个数除以它的因数,商一定是自然数(0除外)。
2.写出16和12所有因数。学生独立练习,然后交流检查。
教师提问:你是怎样找一个数的因数的?(组织学生交流,再说一说)
【新课讲授】
1.教学公因数和最大公因数。
(1)出示教材第60页例1。
(2)找出8的因数。(1、2、4、8)
(3)找出12的因数。(1、2、3、4、6、12)
(4)再找12、8的因数中两个数的公有因数。(1、2、4)
指出:1、2、4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。
教师适时引出课题,并板书:最大公因数。
2.组织小练习。
(1)完成教材第61页的“做一做”第1题。
(2)完成教材第61页的“做一做”第2题,说一说哪几个数写在左边,哪几个数写在右边,哪几个数写在中间。
(3)完成教材第63页练习十五的第1题。请学生填在教材上,说一说是怎样找的。
3.教学求两个数的最大公因数的方法。
(1)出示教材第60页例2:怎样求18和27的最大公因数?
(2)学生先独立思考用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
(3)小组讨论,互相启发,再在全班交流,学生可能会说出:
方法一:
先分别写出18和27的因数,再圈出公有的因数,从中找到最大公因数。
方法二:先找出18的因数,再看18的因数中有哪些是27的因数,再看哪个最大。
方法三:先写出27的因数,再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。
观察一下,两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?
(4)引导学生看教材第61页的“你知道吗”,指导学生自学分解质因数的方法,找两个数的最大公因数。
24和36的最大公因数=2×2×3=12
指出:两个数所有公因数的积,就是这两个数的最大公因数。
(5)巩固小练习:完成教材第61页的“做一做”第2、3题。
第2题:学生根据所学知识站队,并说出这样站队的道理。
第3题:学生先独立观察每组数有什么特点,再进行交流。
小结:求两个数的最大公因数有哪些特殊情况?
两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。
②当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数也是1。
【课堂练习】
1.完成教材第63页练习十五的第2题。
学生先独立完成,然后集体交流找最大公因数的方法,并将这8组数分为三类:一类是最大的公因数是1,(如5和9,15和16);一类是最大公因数是较小的数本身(如34和17、16和48、13和78);另一类是一般情况。
2.完成教材第63页练习十五的第3题。
学生独立完成,填在课本上,集体交流。
3.完成教材第63页练习十五的第4题。
此题渗透了互质数组成的几种情况,练习时,教师可先让学生回忆质数和合数的概念,然后让学生独立完成,然后全班反馈。
【课堂小结】
通过这节课的学习活动,你有什么收获?学生畅谈学习所得。[这节课,我们知道了公因数和最大公因数的意义,并学会求公因数和最大公因数.]
【课后作业】
完成同步导学中本课时练习。
板书设计:
最大公因数(1)
两个数公有的因数叫做它们的公因数;其中最大的公因数,叫做它们的最大公因数。
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