- 1、本文档共186页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
word格式完美整理
可编辑版
高中数学复习讲义 第一章 集合与简易逻辑
第1课时 集合的概念及运算
【考点导读】
了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;能选择自然语言,图形语言,集合语言描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用.
理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;了解全集与空集的含义.
理解两个集合的交集与并集的含义,会求两个集合的交集与并集;理解在给定集合中一个子集补集的含义,会求给定子集的补集;能使用文氏图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.
集合问题常与函数,方程,不等式有关,其中字母系数的函数,方程,不等式要复杂一些,综合性较强,往往渗透数形思想和分类讨论思想.
【基础练习】
1.集合用列举法表示.
2.设集合,,则.
3.已知集合,,则集合_______.
4.设全集,集合,,则实数a的值为____8或2___.
【范例解析】
例.已知为实数集,集合.若,或,求集合B.
分析:先化简集合A,由可以得出与的关系;最后,由数形结合,利用数轴直观地解决问题.
解:(1),或.又,,
可得.
而或,
或
借助数轴可得或.
【反馈演练】
1.设集合,,,则=_________.
2.设P,Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q=,则P+Q中元素的个数是____8___个.
3.设集合,.
(1)若,求实数a的取值范围;
(2)若,求实数a的取值范围;
(3)若,求实数a的值.
解:(1)由题意知:,,.
①当时,得,解得.
②当时,得,解得.
综上,.
(2)①当时,得,解得;
②当时,得,解得.
综上,.
(3)由,则.
第2课 命题及逻辑联结词
【考点导读】
了解命题的逆命题,否命题与逆否命题的意义;会分析四种命题的相互关系.
了解逻辑联结词“或”,“且”,“非”的含义;能用“或”,“且”,“非”表述相关的数学内容.
理解全称量词与存在量词的意义;能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容.理解对含有一个量词的命题的否定的意义;能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
【基础练习】
1.下列语句中:①;②你是高三的学生吗?③;④.
其中,不是命题的有____①②④_____.
2.一般地若用p和q分别表示原命题的条件和结论,则它的逆命题可表示为若q则p ,否命题可表示为 ,逆否命题可表示为;原命题与逆否命题互为逆否命题,否命题与逆命题互为逆否命题.
【范例解析】
写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题并判断真假.
平行四边形的对边相等;
菱形的对角线互相垂直平分;
设,若,则.
分析:先将原命题改为“若p则q”,在写出其它三种命题.
解:
(1)
原命题:若一个四边形是平行四边形,则其两组对边相等;真命题;
逆命题:若一个四边形的两组对边相等,则这个四边形是平行四边形;真命题;
否命题:若一个四边形不是平行四边形,则其两组对边至少一组不相等;真命题;
逆否命题:若一个四边形的两组对边至少一组不相等,则这个四边形不是平行四边形;真命题.
(2)
原命题:若一个四边形是菱形,则其对角线互相垂直平分;真命题;
逆命题:若一个四边形的对角线互相垂直平分,则这个四边形是菱形;真命题;
否命题:若一个四边形不是菱形,则其对角线不垂直或不平分;真命题;
逆否命题:若一个四边形的对角线不垂直或不平分,则这个四边形不是菱形;真命题.
(3)
原命题:设,若,则;真命题;
逆命题:设,若,则;假命题;
否命题:设,若或,则;假命题;
逆否命题:设,若,则或;真命题.
点评:已知原命题写出其它的三种命题首先应把命题写成“若p则q”的形式,找出其条件p和结论q,再根据四种命题的定义写出其它命题;对于含大前提的命题,在改写命题时大前提不要动;在写命题p的否定即时,要注意对p中的关键词的否定,如“且”的否定为“或”,“或”的否定为“且”,“都是”的否定为“不都是”等.
例2.写出由下列各组命题构成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的命题,并判断真假.
(1)p:2是4的约数,q:2是6的约数;
(2)p:矩形的对角线相等,q:矩形的对角线互相平分;
(3)p:方程的两实根的符号相同,q:方程的两实根的绝对值相等.
分析:先写出三种形式命题,根据真值表判断真假.
解:
(1)p或q:2是4的约数或2是6的约数,真命题;
p且q:2是4的约数且2是6的约数,真命题;
非p:2不是4的约数,假命题.
(2)p或q:矩形的对角线相等或互相平分,真命题;
p且q:矩形的对角线相等且互相平分,真命题;
非p:矩形的对角线不相等,假命题.
(3)p或q:方程的两实根的符号相同或绝对值相等,假命题;
p且q:方程的两实根的符号相同且绝对值相等,假
您可能关注的文档
- 对分包单位的管理制度汇编.doc
- 对公客户授信业务操作流程图.doc
- 二年级家长会主要内容.doc
- 二年级期末家长会发言稿.doc
- 二年级期末家长会发言稿.docx
- 二年级期末家长会教案.doc
- 二年级上期期末家长会发言稿.doc
- 法律逻辑学案例分析集汇.doc
- 法律体检调查问卷(范本).doc
- 防排烟系统设计规范标准[详].doc
- 10《那一年,面包飘香》教案.docx
- 13 花钟 教学设计-2023-2024学年三年级下册语文统编版.docx
- 2024-2025学年中职学校心理健康教育与霸凌预防的设计.docx
- 2024-2025学年中职生反思与行动的反霸凌教学设计.docx
- 2023-2024学年人教版小学数学一年级上册5.docx
- 4.1.1 线段、射线、直线 教学设计 2024-2025学年北师大版七年级数学上册.docx
- 川教版(2024)三年级上册 2.2在线导航选路线 教案.docx
- Unit 8 Dolls (教学设计)-2024-2025学年译林版(三起)英语四年级上册.docx
- 高一上学期体育与健康人教版 “贪吃蛇”耐久跑 教案.docx
- 第1课时 亿以内数的认识(教学设计)-2024-2025学年四年级上册数学人教版.docx
文档评论(0)