平抛运动计算题.doc

PAGE PAGE 4 第五周周末辅导资料（3） 1、如右图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角．则(　　) A tan θ1/ tan θ2.＝2? ????????????????????????????????????? B．tan θ1tan θ2＝2 C.1/ tan θ1tan θ2＝2? ???????????????????????????? D. tan θ1/ tan θ2.＝1/2 2、用30m/s得出速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成300角（g取10m/s2）. 求 （1）此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移；  （2）该物体在静多长时间，物体的速度与水平方向的夹角为600？ ? 图（5-4-13）3、房间里距地面H高的A点处有一盏白炽灯（可视为点光源），一小球以初速度v0从A点沿水平方向垂直于墙壁抛出，恰好落在墙角B处，如图 图（5-4-13） 4、如图所示，水平台面AB距地面的高度h＝0.80m.有一滑块从A点以v0 ＝6.0m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ＝0.5.滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出.已知AB＝2.7m。不计空气阻力，g取10m/s2，求： （1）滑块从B点飞出时的速度大小； （2）滑块落地点到平台边缘的水平距离； （3）滑块落地前瞬间的速度与水平方向的夹角（结果可直接用三角函数表示）。 ? 5、如图所示，在距地面的高空A处以水平初速度投掷飞镖，在与A点水平距离为的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度匀速上升，在升空过程中被飞镖击中。飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为。试求： ?????? ⑴飞镖是以多大的速度击中气球的？ ?????? ⑵掷飞镖和释放气球两个动作之间的时间间隔应为多少？ 6、水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H＝6.0m，倾角θ＝37?.水平槽BC长d＝2.0m，BC面与水面的距离h＝0.80m，人与AB、BC间的动摩擦因数均为＝0.10.取重力加速度g＝10m/s2,cos 37?=0.8,sin 37?=0.6.一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求： （1）小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a； （2）小朋友滑到C点时速度的大小v； （3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小x。 ? ? 7、如图所示，运动员从倾角为53°的斜坡上无初速滑下，在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物，在距水平地面高度H =3.2m的A点有一极短的小圆弧，使速度变为水平方向。运动员与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求: （1）运动员沿斜面滑行的加速度； （2）为使运动员不触及障碍物，运动员应从距A点多远处开始滑下. ? ? ? ? ? 8、在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取g＝10 m/s2)．求： (1)运动员到达B点的速度与高度h的关系； (2)运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离xm为多少？ (3)若图中H＝4 m，L＝5 m，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7 m，h值应为多少 ？ 9、如图所示，A1D是水平面，AC是倾角为的斜面，小物块从A点由静止释放沿ACD滑动，到达D点时速度刚好为零。将上述过程改作平抛运动，小明作了以下三次尝试，物块最终也能到达D点：第一次从A点以水平初速度v1向右抛出物块，其落点为斜面AC的中点B；第二次从A点以水平初速度v2向右抛出物块，其落点为斜面的底端C；第三次从A点以水平初速度v3向右抛出物块，其落点刚好为水平面上的D点。已知，长度，物块与斜面、水平面之间的动摩擦因数均相同，不计物块经C点的机械能损失。 （1）求物块与斜面间的动摩擦因数；（2）求初速度之比； （3）试证明物块落到B、C两点前瞬时速度vB、vC大小满足：。 10、某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图。其中AB段是助滑雪道，倾角α=30°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆雪道， AB段与BC段圆滑相连，DE段是一小段圆弧（其长度可忽略），在D、E两点分别与C