有限元大作业报告.doc

@#航空工业学院 PAGE PAGE 10 **航空工业学院 有限元计算分析报告 ***********院……*设计专业 2008年六月 #￥航空工业学院 目 录 TOC \o 1-1 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc202758399 试题一 PAGEREF _Toc202758399 \h 1 HYPERLINK \l _Toc202758400 试题二 PAGEREF _Toc202758400 \h 4 HYPERLINK \l _Toc202758401 试题三 PAGEREF _Toc202758401 \h 6 HYPERLINK \l _Toc202758402 试题四 PAGEREF _Toc202758402 \h 8 试题一 问题描述： 图示为一带圆孔的单位厚度的正方形平板，在x方向作用均布压力0.25Mpa，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对平板进行有限元分析。 图1.（1） 分析： 该平板的受力属于平面应力问题，在对称外载荷的作用下，模型的受力也是对称的。故而对该问题也可以简化为平板倒圆角的模型。在对称均布压力作用下，平板的内部应力图也应该是对称的，平板受到沿x方向的正应力和y方向的应力，板面上没有力的作用，即：，。垂直于板面没有正应力作用，=0。即该数学模型与z无关，仅仅是x、y的函数。 简化为平板计算时，可以将倒圆左边界视作x约束而y方向无约束，下边界视作y方向有约束而x方向没有约束。分别用三节点和六节点画出单元网格。 由于平板的中间孔存在集中应力，所以在孔的附近的有限元网格需要细化，而远离孔的网格就可以不画那么细了。 有限元网格划分结果如下图1.（2）所示； 数学建模： 按照1/4计算，取点（0，0，0），由矢量（0.024，0.024，0）通过surface创建平面，再建立2DArcangle画出90度圆弧，将平面打断删去多余部分便得到了几何模型。 编号 所用 单元 单元数， 节点数 网格种子分布 结果（最大应力） 网格划分情况 1 三 节 点 三 角 形 单 元 共862 三角形单元； 共 512 个节点； 分别在板的左边界和下边界不均匀分布20个网格种子，在孔的圆弧上均匀分布100个种子 7.22e6 2 六 节 点 三 角 形 单 元 共1580 三角形单元； 共3371 个节点； 分别在板的左边界和下边界不均匀分布40个网格种子，在孔的圆弧上均匀分布100个种子； 7.54e6 3 三 节 点 三 角 形 单 元 共1182 三角形单元； 共 672个节点； 同1的划分方法一样 7.54e6 图1、（2） 六节点应力图 六节点应变图 三节点应力图 三节点应变图 三节点不同数目网格应力图 三节点不同数目网格数目应变图 试题二 问题描述： 图示2.（1）为带方孔（边长为80mm）的悬臂梁，其上受部分均布载荷（p=10Kn/m）作用，试采用一种平面单元，对图示两种结构进行有限元分析，并就方孔的布置进行分析比较，如将方孔设计为圆孔，结果有何变化？（板厚为1mm，材料为钢） 分析： （1）该题同第一个问题一样是属于平面问题，是平面的应变问题。 （2）平面及面内无z方向应力分量，且限制了z向位移。梁的左端固定约束，右半部分受到均布载荷作用，产生了平面弯曲，这由位移图可以看出。 （3）同第一个问题一样，该题也存在集中应力的问题，在方孔和圆孔的应力分析可以看出，方孔的应力集中明显更加厉害，且集中在尖缘处。在孔所处的位置网格需要画细致一些，圆孔处的网格尽量对称，方孔靠近尖缘处也尽量画得密一些。 数学建模： 通过取平板四个顶点建立平面，然后在450mm处打断成两个平面，在左边平面内中心坐标点（3000，250）打孔，然后将多余的各线删除，得到几何模型，在加载时，仅在右端平面的上部加上分布载荷，大小为10000N/m。 编号 所用 单元 单元数， 节点数 网格种子分布 孔边最大应力 网格划分情况 1 四 节 点 四 边 形 单 元 共813 四角形单元； 共893 个节点； 分别在孔边界不均匀分布25个，靠近角处多些，板边缘均匀分布10个网格种子 1.58e5 2 四 节 点 四 边 形 单 元 共1737 四角形单元； 共 1882 个节点； 通2的划分方法一样 3 四 节 点 四 边 形 单 元 共704 四角形单元； 共 777 个节点； 在圆孔周围均匀分布100网格种子 9.38e4 方孔应力图1 方孔应变图1 方孔应力图2