气体动力学函数及应用.ppt

------------------------------------------------------ §3—3 气体动力学函数及应用 一、气流静参数与总参数之比的气动函数 二、与流量有关的气动函数 三、与冲力有关的气动函数 ------------------------------------------------------ 解：由(2—3—28)式求出 查表得 故总压为 ------------------------------------------------------ 应用动量方程计算管壁受力时，往往出 现冲力 这个物理量，它与 速度系数 也有某种函数关系。下面就 来推导这种气动函数关系。 ------------------------------------------------------ 式中 ------------------------------------------------------ 于是 ------------------------------------------------------ 令 最后写成 或 ------------------------------------------------------ 气动函数Z( )随 数的变化情形，如 图2—3—11所示。由图中看出，当 =1 时，Z( )为最小，其值等于2；当 接 近0时，Z( )趋于无穷大。对于空气来 说，k=1．4， 除了用气动函 数Z( )、流量和总温 写成(2—3— 30a)的形式外，还可以写成用总压或静 压以及其它气动函数表示的形式。当 等于 时，Z( )=2．8577。 ------------------------------------------------------ 把公式 代入（2-3-30）式得 ------------------------------------------------------ 令 最 由于 后 得 ------------------------------------------------------ 令 则得 ------------------------------------------------------ 气动函数 和r( )随 数的变化情 形，如图2—3—11所示，由图中看出， 当 =0时， =r( )=1时，当 = 时， =r( )=0时，对于空气来说， k=l．4，当 =1时， =1.2679， r( )=0．4167．在 的范围内， 数增 大时， 不断减小。r( )是随 数增大 而不断减小的。 、r( )的数值均可 由气动函数表中查到。 ------------------------------------------------------ [例2—3—9]已知进气道的空气流量为50 千克／秒，进、出口截面上的速度系数 分别为 =0．4， 0．2，气流总温 =322K, 求作用在进气道内壁上的推 力。 ------------------------------------------------------ 解，由动量方程知，作用在进气道内壁上的推力为 将(2—3—30)式代入得 ------------------------------------------------------ 因为 所以 ---