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第一部分 电阻电路的分析也是动态电路，正弦稳态电路的分析基础 一.参考方向，关联参考方向 二.解题的基本依据—两类约束(元件，拓扑） 1. 元件约束 例 求a ，b两点的开路电压Uab Uab ＝ 2＋2×2 ＝ 6v 2 . 拓扑约束（KCL ,KVL包含相量形式） （1）电路中任意两点之间的电压 （2）单口网络的开路电压和VCR 3 .单回路及单独立节点电路的求解 例：求各电源的功率 例 求I1 , I2 , I3 。 解： 设u如图， 4 .分压公式和分流公式 例 三 . 电阻电路的解题方法 1 . 直接利用两类约束（虽然不是单回路或单节点电路） 2 . 运用独立电流，电压变量的分析法（网孔法，节点法，回路法） 例 求电流I1, I2, I3 例 用节点法求U1 和 U2 。 解：设 I 如图 几点注意： （1）在网孔方程中不要漏写电流源两端得电压，在节点方程中不要漏写电压源支路的电流。 3.叠加定理分析法 I = -2/2 + 6/3 = 1A (2)无源单口网络的等效化简—求等效电阻R （a）不含受控的无源单口可直接用串、并联公式或等电位点概念化简。 解：先求Rcd（见上右图），加u ＝ 6v，求I, ∵i1 ＝ u／ 6Ω ＝ 1A， i2 ＝（u – 2i1）／4 ＝1A （d）用戴维南定理或诺顿定理化简 （1）求 uoc ＝ 2 × 4 ＋ 8 ＝ 16V 5.最大功率传输定理（戴氏诺氏定理的应用） 在什么条件下，RL 获得最大功率？ 且 PLmax ＝？ （2）求 Ro：当独立源置零后 因为 u ＝ 3u 2.由三要素法公式也可求零输入响应和零状态响 应 例 已知iL(0) = 1A,求i(t), t0 第三部分 正弦稳态分析 例 电路在t = 0以前已处于稳态， 求t0得uc, iL和ik 。 解 t0时为两个 一阶电路， uc(t)为零输入响应，iL(t)为完全响应; ik是1A电流源，ic,iL的代数和。 (1) 求uc(0-)和iL(0+) 由t = 0-的电路得 iL(0-) = 1A = iL(0+) Uc(0-)=2+2iL(0-)=4V=uc(0+) 1F uc + - ic 2Ω 2Ω 1A R1 t =0 iK R2 2v + - 1H iL ? ? ? ? (2) 对RC一阶电路 因为 τ1＝ R1C = 2S (3) 对RL一阶电路 因为 i(∞) = -1A , τ2 = L/R2 = 1/2 S 1F uc + - ic 2Ω 2Ω 1A R1 iK R2 2v + - 1H iL ? ? ? ? 三. 二阶电路的零输入响应 不同的特征根,零输入响应有三种不同的 形式： 若 S1 = -α1 , S2 = -α2 过阻尼 临界阻尼 按指数规律衰减的正弦振荡—欠阻尼。 若 S1=S2= –? 若 S1,2= –??j?d 2. 如何确定特征? 列出微分方程，由特征方程确定，或记公式: 串联RLC电路 并联GLC电路 LC ) C G ( G S , 1 2 2C 2 2 1 - ? - = 四. 正弦激励一阶电路的完全响应 由相量模型求出ùcp得ucp(t)。 由uc(0)确定K。 C uc + - R t =0 us + - ∵ = 5cos(100π+75o)A 一. 正弦量及其相量 1.同频率正弦量的相位关系 例 i1(t) = 10cos(100πt+30o)A i2(t) = -5sin(100πt - 15o) 所以 i1对i2的相位差为 θ = 30 - 75o =–45o 即i1滞后i2 45o ∵ = 5cos(100π+75o)A 相量的定义，相量与正弦量的关系， 为何引出相量? 几个特殊的相量: 2.正弦量的相量 1∠±90°= ± j 1∠±180°= -1 二. 阻抗与导纳，相量模型 N0 + - Z=ù?ì=|Z|∠?z 式中 |Z|=U?I, ?z = ?u - ?i Z和Y不仅能建立相量模型，而且能表征电路的性质。 例: 电路工作于正弦稳态? = 1rad/s，求u与i 的相位差。 Y=ì ? ù=|Y|∠?Y 式中 |Y|= I ? U， ?Y= - ?z= ?I- ?u -j1Ω j2Ω i u 1Ω 1F 2H + - ? ? ? u 超前 i 45o 例：问 uL(t)超前us(t)的角度θ＝？(?=1rad?s) 即i滞后us 36.9o，而uL超前 i 90o 所以uL(t)超前us θ＝90o- 36.9o =