第十一章 非抽样误差教学课件.ppt

* 三. 对无回答的调整 1. 二重抽样法 * * 例11.4：欲进行一次民意测验，假定总体比较大，如果没有无回答，按精度要求抽取1000人（简单随机样本）。现拟先采用费用较低的邮寄问卷调查， 预期无回答率为 40％，然后对所有无回答的再抽一个简单随机子样本进行派员访问。设邮寄一张问卷的费用是1.0元，对回答的每份问卷数据处理费用是1.2元，派人调查与数据处理费用合计每份13.5元。假定无回答层方差与总体方差相等，试求为满足精度要求应邮寄多少份？对无回答者进行派员调查的比例是多少？预期总的费用多少？ * 2. 加权调整法 加权调整法是通过给每个回答数据赋以不同的权数，然后再进行数据处理，以此来调整由于无回答引起的偏差。 例如，在一项以导游为对象的问卷调查中，出现了无回答。经分析，发现大旅行社的导游回答率低于小旅行社。如果不经过调整，由于回答样本数据中大旅行社导游的比例低于小旅行社的相应比例，因而必然引起偏差。 为了纠正偏差，在数据处理时对回答数据中，凡是属于大旅行社的赋以较大权数，而对属于小旅行社的赋以较小权数，这就是加权调整。 * * 3. 估算法 估算法是指当无回答出现时，用适当的方式对每个缺失的无回答数据进行估计或直接用别的现有数据替代。 这种方法常用在项目无回答情形，即被调查者接受了调查，但对个别项目则可能有意无意地没有回答。通过对这些被调查者其他资料分析结合该项目已回答数据，可用现有回答数据平均数、众数，或用回归估计估算无回答的缺失项目。有时候还可用与无回答单元其他特征基本类似的单元的数据直接替代。 * 例11.5：一项对个人的收入与私人汽车拥有情况调查，同时记录了被调查者的性别，年龄与婚姻状况。数据如下。 样本号 性别 年龄 婚姻状况 收入 汽车拥有情况 样本号 性别 年龄 婚姻状况 收入 汽车拥有情况 1 2 3 4 5 6 男 男女 男 男 女 青年 中老 青年 中老 青年 中老 未婚 已婚 未婚 已婚 未婚 寡 70 100 50 70 90 30 无 有 无 有 有 无 7 8 9 10 11 12 男 女 男 女 男 男 中老 青年 青年 中老 青年中老 已婚 离异 未婚 寡 未婚 已婚 － 45 － 20 50 － － 有 无 － 有 － 4号估算7号； 11号估算9号； 6号估算10号； 4号估算12号 估算法的效果取决于被估算的数据与无回答的真实数值的相似程度。为提高效率，对总体进行仔细地分层，用与无回答单元同一层的回答单元观测数据进行替代或估算是它的基本出发点。进行分层的变量越多，即层分得越细，各层中不同单元之间指标值的差异就越小，估算的效果越好。 * 一.敏感性问题调查 §11.4 敏感性问题调查与随机化回答技术 敏感性问题是指所调查的内容涉及私人机密而不愿或不便公开表态或陈述的问题。例如学生在考试中有作弊现象，青少年的婚前性行为，社会上的卖淫嫖娼、赌博吸毒，偷税漏税等都是这一类问题。 对于敏感性调查，如果直接提问，被调查者往往会拒绝回答或不提供真实情况。因此调查必须采用特别设计的方法，以消除顾虑，使被调查者能如实回答。这种特别设计的技术就是随机化回答技术，其特征使被调查者对所调查的问题采用随机回答方式，避免在没有保护下直接回答敏感性问题，从而保护被调查者的隐私，且能获得所需的真实资料。 * 二.沃纳随机化的回答模型 敏感性问题按指标特征可分为属性特征问题和数量特征问题 其设计为：向被调查者显示两个与敏感性问题（具有特征A）有关，但完全对立的问题：“你具有特征A吗？”，“你具有特征 吗？”（ 表示不具有A）。对两个问题的答案都只有“肯定（是）”与“否定（否）”两种。关键是设计一种随机化装置，使被调查者以概率P回答第一个问题以概率1-P回答第二个问题。重要的是只有被调查者本人知道他究竟是回答哪一个问题，而调查者并不知道被调查者所回答的是哪个问题。 * 例11.6：某大学为正确估计本校学生在考试中 曾发生过舞弊行为的比例 ，随机抽取n个学生进 行调查，对每个学生显示两个问题： 问题A：你在考试中曾作过弊，对吗？ 问题B：你在考试中不曾作过弊，对吗？ 另外交给学生一个密闭的容器，其中装有红白两 色的球，红球与白球之比为P：(1-P)。令被调查 的学生随机摸一球，若抽到红球如实回答问题A， 若抽到白球如实回答问题B，由于答案只有“是”或 “否”，且别人又不知道回答的是哪个问题，因此学 生可毫无顾虑地给出符合实际情况的答案。 设n个被调查者中共有m个回答“是”，我们来推导 在考试中曾发生过舞弊行为的比例 。 * 导致回答“是”的结果有两种：抽到红球，而被调查 者曾作过弊；抽到白球，而被调查者没有作过弊。