高中化学解题方法指导4：数形结合思想.DOC

高中化学解题方法指导4：数形结合思想 我国著名数学家华罗庚先生曾形象地描述数形结合思想的特点：“数缺形，少直观，形缺数，难入微。”具体地说，就是在解决问题时，根据问题的背景、关系、图形特征或使“数”的问题借助于“形”去观察，或将“形”的问题借助于“数”去思考，这种解决问题的思想称为数形结合思想。“数形结合百般好，割裂分家万事非。”这就明确告诉我们：在解决问题时，数与形这一对应关系犹如形影不可分离一样，“数”的问题借助于“形”去观察，以形解数；“形”的问题借助于“数”去思考，以数赋形。这种数形结合的思想也常常用于解决化学问题，直观形象，化难为易，优化解题。 1.1 以形赋数 先给出图形，然后根据图形寻找出有用的数据，最后进行计算。这种方法是将复杂问题以图形方式表示出来，考查学生的识图能力和综合应用知识能力。 第一步：析图形，明意义 分析图形的特点及变化趋势，明晰各种点（起点、拐点、极点、终点等）的意义 第二步：找数据，定反应 在图形中找出各段线发生的反应及离子的变化情况 第三步：用原理，作判断 利用化学反应原理或化学方程式进行计算并判断正误 向FeI2、FeBr2的混合溶液中通入适量氯气，溶液中某些离子的物质的量随通入Cl2的物质的量的变化如图所示。已知：2Fe2＋＋Br22Fe3＋＋2Br－，2Fe3＋＋2I－2Fe2＋＋I2。则下列有关说法中，不正确的是 A．线段BD表示Fe3＋的物质的量的变化 B．原混合溶液中FeBr2的物质的量为6 mol C．当通入2 mol Cl2时，溶液中已发生的离子反应可表示为2Fe2＋＋2I－＋2Cl22Fe3＋＋I2＋4Cl－ D．原溶液中n(Fe2＋)∶n(I－)∶n(Br－)＝2∶1∶3 【思路点拨】第一步，依据溶液中各离子还原性强弱顺序确定反应发生的先后顺序； 第二步，对照反应发生的先后顺序从图形中找出各线段对应的发生反应的各种物质及其物质的量； 第三步，结合题意，判断选项正误。 【试题解析】通过题给信息可知，发生反应的先后顺序为2I－＋Cl2I2＋2Cl－，2Fe2＋＋Cl22Fe3＋＋2Cl－，2Br－＋Cl2Br2＋2Cl－。在AB段发生反应2I－＋Cl2I2＋2Cl－，所以原溶液中n(I－)＝2 mol，在BD段发生反应2Fe2＋＋Cl22Fe3＋＋2Cl－，故原溶液中n(Fe2＋)＝4 mol，A项正确；从D开始发生反应2Br－＋Cl2Br2＋2Cl－，所以原溶液中n(Br－)＝6 mol，B项错误，D项正确；根据发生反应的先后顺序和物质的量的关系知C项正确。 【试题答案】B 1．向NaOH和Na2CO3混合溶液中滴加0.1 mol·L?1稀盐酸，CO2的生成量与加入盐酸的体积(V)的关系如图所示。下列判断正确的是 A．在0～a范围内，只发生中和反应 B．ab斜段发生反应的离子方程式为+2H+H2O+CO2↑ C．a=0.3 D．原混合溶液中NaOH与Na2CO3的物质的量之比为1∶2 【答案】C 【解析】　向NaOH和Na2CO3混合溶液中滴加0.1 mol·L?1稀盐酸，发生的反应依次为：OH?+H+H2O，+H+，+H+CO2↑+H2O，据此可以解答。在0～a范围内，发生的反应应该是OH?+H+H2O，+H+，不只发生中和反应，A错误；ab段发生反应的离子方程式为+H+CO2↑+H2O，B错误；从图象知生成CO2 0.01 mol，根据方程式+H+CO2↑+H2O可知消耗盐酸的物质的量为0.01 mol，故a=0.3，C正确；根据方程式和图象可知Na2CO3的物质的量是 0.01 mol，共计消耗盐酸0.02 mol，所以与氢氧化钠反应的盐酸是0.04 mol?0.02 mol=0.02 mol，则氢氧化钠的物质的量为0.02 mol，因此原混合液中，NaOH与Na2CO3的物质的量之比为2∶1，D错误。 1.2 以数赋形 先给出一些复杂的反应，然后将其用图形表示出来以便于计算。这种方法可以简化计算过程，达到事半功倍的效果。 第一步：析反应 分析物质之间发生反应的先后顺序，写出相应的化学方程式。 第二步：画图形 根据化学方程式中的量的关系，画出相应的图形。 第三步：找位置 根据题给数据在图形上找出相应的位置。 第四步：列算式 利用图形中的相似关系列出算式进行计算。 向200 mL 0.5 mol·L-1的Al2(SO4)3溶液中加入2 mol·L-1的NaOH溶液，可得到7.8 g Al(OH)3沉淀，则NaOH溶液的体积为 A．150 mL B．200 mL C．300 mL D．350 mL 【思路点拨】第一步，根据题给信息，分析出溶液中发生反应，Al3++OH?→Al(OH)3↓、Al(OH)3+OH?→，先生成沉淀，后沉淀溶解； 第二步，确定出