索罗模型讲义.pdfVIP

© 陈强，高级宏观经济学讲义，山东大学经济学院，2010 年 第 1 章 索罗增长模型 1.1 什么是宏观经济学？ 简单来说，宏观经济学就是将一个国家的经济运行状态作为一个整体来研究的学问，它关 心的是宏观经济变量（比如，GDP、消费、投资、通胀率、失业率）之间的关系。 宏观经济学的方法（最优控制、动态规划等）已经渗透到经济学的各个领域，比如金融 学。 思考： （1）“好的经济学家”与“坏的经济学家”区别何在？ （2 ）宏观经济学的分析工具与框架主要发展于西方发达国家，适用于中国吗？ 1.2 索罗增长模型的假定与推导 在凯恩斯时代，宏观经济学侧重于分析短期经济波动。因此常常假设在短期内，宏观经济 的资本存量与劳动力供给不变。Solow(1956)是成功分析长期经济增长的第一篇经典论文，至 今仍有深远影响。在 Kydland and Prescott(1982) “实体经济周期”（Real Business Cycles ）①论 文发表以后，研究经济周期的模型也大多建立在增长理论的基础上，因为事实上资本存量与劳 动力供给每年都在变动。事实上，宏观经济“在波动中增长，在增长中波动”，但增长模型更 为基本，也更容易处理。现代的研究方法是，在研究好增长模型之后，再在上面加上波动。 总之，经济增长理论已经成为整个宏观经济学的基石。这也是为什么我们要首先学习经济 增长理论的原因。而“索罗增长模型”（Solow growth model ）又是最基本的增长模型。许多 宏观模型的背后都有索罗模型的影子。 索罗模型假设消费者使用固定的储蓄率 s （故不存在消费者最优化问题）。因此整个宏观 ．．． 经济的总储蓄为 sY ，其中 Y 表示 GDP 。假设经济中只有一种产品，既是消费品又是投资品。 时间为连续。暂时假设没有技术进步，也没有折旧。进一步假设总储蓄等于总投资（仅考虑长 期增长，故没有经济波动），则资本存量 K 的增长量为，  K =I =sY (1.1)  dK 其中，K º 。方程(1.1)被称为资本存量的“变动方程”（law of motion ）。假设总量 dt 生产函数为， Y =F( K, L) (1.2) 其中，L 表示劳动力供给。假定边际产出为正且递减，即 2 2 ¶F ¶F ¶ F ¶ F 0, 0, 2 0, 2 0 (1.3) ¶K ¶L ¶K ¶L 假设经济总是处于充分就业状态，且劳动力供给以常数 n 增长。 L (t) =L ent (1.4) 0 综合方程(1.1)，(1.2)与(1.4)可得， nt  K =sF (K , L e ) (1.5) 0 这是一个以 K 为变量的常微分方程。 ① “Real Business Cycles ”（RBC ）中的“Real ”有时被翻译为“真实”