流体力学第3章 流体动力学基础.ppt

第三章 流体动力学基础;第三章 流体动力学基础;第三章 流体动力学基础;3）重点、难点;第三章 流体动力学基础;3.1 描述流体运动的两种方法;拉格朗日： 法国数学家、物理学家。1736年1月25日生于意大利西北部的都灵，1813年4月10日卒于巴黎。19岁就在都灵的皇家炮兵学校当数学教授。  1766年德国的腓特烈大帝向拉格朗日发出邀请说，在“欧洲最大的王”的宫廷中应有“欧洲最大的数学家”。于是他应邀去柏林，居住达二十年之久。在此期间他完成了《分析力学》一书，建立起完整和谐的力学体系。 ? 1786年，他接受法王路易十六的邀请，定居巴黎，直至去世。近百余年来，数学领域的许多新成就都可以直接或间接地溯源于拉格朗日的工作。;欧拉(Euler)： 瑞士数学家及自然科学家。1707年4月15日出生於瑞士的巴塞尔，1783年9月18日於俄国彼得堡去逝。欧拉出生於牧师家庭，自幼受父亲的教育。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获硕士学位。  欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几乎整个物理的领域。他是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学中的经典著作。欧拉对数学的研究如此广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。;一、Lagrange法（拉格朗日法） ;一、Lagrange法（拉格朗日法） ;一、Lagrange法（拉格朗日法） ;二、 Euler法（欧拉法） ;二、 Euler法（欧拉法） ;当地加速度;当地加速度;密度的质点导数 ;在工程实际中，并不关心每一质点的来龙去脉。基于上述三点原因，欧拉法在流体力学研究中广泛被采用。; 拉格朗日法 欧拉法;3.2 流体运动的一些基本概念 ;内流与外流;一、定常流动、非定常流动（steady and unsteady flow);一、定常流动、非定常流动（steady and unsteady flow);一、定常流动、非定常流动（steady and unsteady flow);1、定义—— 流场中某一流体质点的运动轨迹。 ;1、定义 —— 速度场的矢量线。;2、流线的几个性质： 在定常流动中，流线不随时间改变其位置和形状，流线和迹线重合。在非定常流动中，由于各空间点上速度随时间变化，流线的形状和位置是在不停地变化的。 通过某一空间点在给定瞬间只能有一条流线，一般情况流线不能相交和分支。 流线不能突然折转，是一条光滑的连续曲线。 流线密集的地方流体流动的速度大，流线稀疏的地方流动速度小。;2、流线的几个性质： 在定常流动中，流线不随时间改变其位置和形状，流线和迹线重合。在非定常流动中，由于各空间点上速度随时间变化，流线的形状和位置是在不停地变化的。;3、流线微分方程：;4、迹线、流线区别：;流管——在流场中作一不是流线的封闭周线C，过该周线上的所有流线 组成的管状表面。 流体不能穿过流管，流管就像真正的管子一样将其内外的流体分开。 定常流动中，流管的形状和位置不随时间发生变化。 流束——充满流管的一束流体。 微元流束——截面积无穷小的流束。  微元流束的极限是流线。 微元流束和流线的差别： 流束是一个物理概念，涉及流速、压强、动量、能量、流量等等； 流线是一个数学概念，只是某一瞬时流场中的一条光滑曲线。 ;有效截面——在流束中与各流线相垂直的横截面称为有效截面。流线相互平行时，有效截面是平面。流线不平行时，有效截面是曲面。 有效截面面积为无限小的流束和流管，称为微元流束和微元流管。在每一个微元流束的有效截面上，各点的速度可认为是相同的。;三、 流管和流束;湿周——在总流的有效截面上，流体与固体壁面的接触长度。 水力半径——总流的有效截面积A和湿周之比。;四.流量和平均流速 ;五. 一维流动、二维流动和三维流动;六. 均匀流和非均匀流;六. 均匀流和非均匀流;急变流;3.3 流体流动的连续性方程;图 3-12 流场中的微元平行六面体;3.3 流体流动的连续性方程;3.3 流体流动的连续性方程;3.3 流体流动的连续性方程;3.3 流体流动的连续性方程;3.3 流体流动的连续性方程;3.3 流体流动的连续性方程;3.3 流体流动的连续性方程;3.3 流体流动的连续性方程;图 3-13 流场中的微元流束; 【例3-4】 假设有一不可压缩流体三维流动，其速度分布规律为）U=3（x+y3)，v=4