流体静力学PPT课件.ppt

例1：一铅直船闸门门宽B=5m，闸门一侧水深为H=7.5m，另一侧水深h=3m，求作用在此闸门上的水平合压力及作用线位置。 B＝5m H=7.5m h=3m x y yD1 yD2 y F P1 P2 解：左边：迎水面积 形心： 作用力： 作用点： 右边：面积　 形心 B＝5m H=7.5m h=3m x y yD1 yD2 y F P1 P2 作用力： 作用点： ∴ 合力 作用线：假设合力的作用线距底边为y，则： 代入数据， B＝5m H=7.5m h=3m x y yD1 yD2 y F P1 P2 例2：矩形闸门AB可绕其顶端A轴旋转，由固定闸门上的一个重物来保持闸门的关闭。已知闸门宽1.2m，长0.9m，整个闸门和重物1000kg，重心在G处，与A水平距离为0.3m，求水深多大时，闸门刚好打开（θ=60°，设水深为H）。 x . . . θ b=1.2m h=0.9m 0.3m G A C D o y hC hD H P E B 解：要使闸门打开，闸门迎水面所受水的总压力对转轴A的力矩至少应等于闸门与重物重量对A的力矩。 x . . . θ b=1.2m h=0.9m 0.3m G A C D o y hC hD H P E B M水≥M物（等号为刚好打开） 面积 A= b×h 形心 ∴ 力 压力作用点： 又 ∵ ∴ ∴ x . . . θ b=1.2m h=0.9m 0.3m G A C D o y hC hD H P E B 代入以上数据，得 H≥0.88m 故当 H=0.88m，闸门刚好打开。 二、图解法 1.绘制水静压强分布图 使用图解法，首先需要绘制静压力分布图，然后再根据它来计算总压力。 静压力分布图是依据水静力学基本方程p=p0+γh，直接在受压面上绘制表示各点静压力大小和方向的图形。 几种常见受压面的静压力分布图。 静水压强分布图绘制规则： 1）按照一定的比例尺，用一定长度的线段代表静水压强的大 小； 2） 用箭头标出静水压强的方向，并与该处作用面垂直。受压面为平面的情况下，压强分布图的外包线为直线；当受压面为曲线时，曲面的长度与水深不成直线函数关系，故压强分布图外包线亦为曲线。 计算总压力的大小 现在对高为H、宽为b、底边平行于水平面的垂直矩形平面AB(如图)，计算其总压力，为 上式中 (2p0+γH)H/2 恰为静压力分布图ABCD的面积，我们用Ω表示，则上式可写成 P= Ω ·b 由此可见，液体作用在底边平行于水平面的矩形平面上的总压力，等于静压力分布图的面积与矩形平面宽度的乘积。 或者说，其总压力等于静压力分布图的体积。 由于静压力分布图所表示的正是力的分布情况，而总压力则是平面上各微元面积上所受液体压力的合力。所以总压力的作用线，必然通过静压力分布图的形心，其方向垂直指向受压面的内法线方向。 判断：下列压强分布图中哪个是错误的？ 第六节 作用在曲面上静止流体的总压力 Hoover Dam 胡佛水坝 Channel 图中圆柱长为?，母线与纸面垂直。受压曲面AB，左侧受水静压力作用，在表面上任意取一微元面积dA取一点E，E点距水面距离为h，以E点为中，则作用在dA上的水静压力为： 假设dP与水平面夹角为θ，则dP在水平方向和铅直方向的分量： 水平方向 铅直方向 A B C D h dP θ dA x z E dPZ dPX dA dAZ dAX θ dP θ 从右图可得： ——微元面在铅直面上的投影 ——微元面在水平面上的投影 ∴ 则 1、水平方向： A B C D h dP θ dA x z E dPZ dPX dA dAZ dAX θ dP θ 为面AB在铅直面上的投影面积Az对水面水平轴的静矩。 假设hc为Az的形心在水面下淹没深度则 作用在曲面上流体压力的水平分量是Px等于作用于该曲面铅直投影面上的水静压力。 2、铅直方向： A B C D h dP θ dA x z E dPZ dPX hdAx是以dAx为底面积，水深h为高的柱体体积； D C A B dAx 则为整个受压曲面AB与其在自由面的投影面CD这两个面之间的柱体ABCD的体积； ∴ ——铅直分量Pz为其压力体的液体重量。 3、压力体 压力体体积的组成： ⑴受压曲面本身； ⑵通过曲面周围边缘所作的铅垂面；? ⑶自由液面或自由液面的延长线。 压力体的种类： 实压力体和虚压力体。