上海高一数学第一学期总复习基本知识点.pdfVIP

数学基本知识点 1.集合元素的几个重要的性质： （1）确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的. （）互异性：一个给定的集合中的元素必须是各不相同的. （3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关. 2.含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集. 3. （1）所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N.   N Z （）所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作 或 ． Z （3）所有整数组成的集合叫做整数集，记作 ． （4）所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作 ． Q R （5）所有实数组成的集合叫做实数集，记作 ． （6）不含任何元素的集合叫做空集，记作 ∅ . 4.元素与集合的关系 a A aA 元素 是集合 的元素，记作 （读作“a属于A”）； a A aA 不是集合 的元素，记作 （读作“a不属于A”）． 5.交集的定义： 一般地，由集合A与集合B 的所有公共元素组成的集合叫做A与B 的交集，记 作 ,读作 “A交B”，即 ={x|x A且x B}. AB AB   6.并集的定义： 一般地，由所有属于集合A或者属于集合B 的元素组成的集合叫做集合A、B 的 并集，记作 ，读作 “A并B”，即 = . AB AB {x|xA或xB} 7.绝对值不等式： 一般地，如果a0，则  （1） |x|a -axa，即|x|a的解集为(-a,a)，如图所示： -a a （）|x|a x-a或xa，即|x|a的解集为(- ,-a) (a,+ )，如图所示：     -a a 8.增函数和减函数： 一般地，对于给定区间的函数f(x)： （1）如果对于属于这个区间的任意两个自变量 、 ，当 时，都有 x x x x 1 2 1 2 f (x )f (x )1 2 ，那么就说函数f (x)在这个区间上是增函数. （）如果对于属于这个区间的任意两个自变量 、 ， 当 时，都有 x x x x 1 2 1 2 f (x )f (x )1 2 ，那么就说函数f (x)在这个区间上是减函数. 9.奇函数和偶函数： （1）一般地，如果对于函数f (x)的定义域D 内的任意实数x，都有f (x)f (x)， 那么这个函数f (x)叫做偶函数. （）一般地，对于函数f (x)，如果对于定义域D 内的任意实数 ，都有x f (x)f (