浙教版八下第一章二次根式教案[doc版教案].doc

第1章二次根式 ERCIGENSHI － PAGE 14 － 初中数学八年级下 第1章 二次根式 目　录 TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc131221667 1.2 二次根式的性质 (1) PAGEREF _Toc131221667 \h 2 HYPERLINK \l _Toc131221668 1.2 二次根式的性质（2） PAGEREF _Toc131221668 \h 4 HYPERLINK \l _Toc131221669 1.3 二次根式的运算（1） PAGEREF _Toc131221669 \h 7 HYPERLINK \l _Toc131221670 1.3 二次根式的运算（2） PAGEREF _Toc131221670 \h 10 HYPERLINK \l _Toc131221671 1.3 二次根式的运算(3) PAGEREF _Toc131221671 \h 13 1.2 二次根式的性质 (1) 【教学目标】 　1．经历二次根式的性质:(a≥0), = 的发现过程,体验归纳,猜想的思想方法 2．了解二次根式的上述两个性质. 3．会运用上述两个性质进行有关的计算. 【教学重点、难点】 ?重点：本节的重点是二次根式性质：(a≥0), = ?难点： = 【教学过程】 引入新课 提问：2的平方根是什么？什么数的平方是2？（） 得到：（）=2 （－=2 提问：（=？ （ 选三个中下游的学生回答，教师鼓励学生大胆发言。 新课讲授 由上面的提问得到什么样的结论？ 2、那么对于上面的性质，a能小于0吗？（不能，a必须大于等于0） （a≥0） 3、提问： ？ 请几个中游的学生回答。（ 2，2 ；5，5 ；0，0 ） 4、议一议： 与有什么关系？当a≥0时，=？当a＜0时， =？ 经学生讨论后，指定一名学生（程度中下）回答，再指定一名学生（程度较好）点评。 教师总结：= 5、提问：=？ 三、讲解例题 例1、计算 （1） （2） 按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，问题设计： 应用哪一个性质？具体怎么算？ 计算顺序应该怎样？ 第一题选择中下游学生回答，第二题选择中上游学生回答。 教师总结：计算时应看清符合哪一个性质？a是大于0还是小于0？ 练习：1）（- 2）（2 例2 计算 对于此题，学生可能会先算括号里的，讲解时可以把两种方法作比较，以体现二次根式的性质。的优点。在这里应强调判断中a的符号。 练习： 由学生独立完成解题过程，指定一名中等水平的学生板演。老师点评板演结果。 完成课本“课内练习” 四、小结 师生共同完成：通过今天的学习，你有什么收获或困惑？ 五、布置作业 课本作业本 1.2 二次根式的性质（2） 【教学目标】 　1．探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法． 2．会用二次根式的性质进行简单的计算和化简． 【教学重点、难点】 ?重点：二次根式的积和商的性质． ?难点：例3中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧． 【教学过程】 引入新课 动手做一做：填空（可用计算器计算）： =＿, ×=＿; =＿, ×=＿; =＿, =＿; =＿, =＿. 比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。 新课讲解 一般地，二次根式的积与商的性质： 积的性质：=· (a≥0,b≥0); 商的性质： = （ a≥0,b＞0） 性质深化： 练习：判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正： （1）=×； （2） ==2（a为任意实数） 解：（1）不成立。因为被开方数不能为负，、无意义。 改正：==6. 不成立。因为a作为分母不能为零，所以a不能为任意实数，即a的取值 范围是不等于零的任何实数。 3、讲解例题： 化简：（1）；（2）；（3）； （4）； （5） 解：（1）=×=11×15=165； （2）=×=4； （3）==； （4）==； （5）===. 注：①一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的因数中，不含有除1以外的自然数的平方数。 ②被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用性质化简 练习： 1、化简：⑴； ⑵ ； ⑶. 2、化简：⑴ ； ⑵ ；⑶. 先化简，再求出下面算式的近似值（精确到0．01） ⑴ ； ⑵ ；⑶ 解：⑴===×=12≈20.78； ⑵ ===≈1.01； ⑶