二元一次方程组应用-.pptVIP

合作学习：游泳池中的数学问题。 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？ 归纳：列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系， 但必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。 3.怎样设未知数？可以列几个方程？ 4.本题能列一元一次方程吗？ 思考下面几个问题： 1.问题中的未知数有几个？ 2.有哪些等量关系？ 5.列一元一次方程与列二元一次方程组解决问题有什么异同点 合作学习：游泳池中的数学问题。 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？ 解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得： X-1=y X=2(y-1) X-y=1 X-2y=-2 整理得 X=4 y=4 解得 答：男孩有４人，女孩有３人． ２.必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。 归纳：１．列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系， 做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？ 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 例1 用如图一 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面， 做成如图二 中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库 图一 图二 做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？ 长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 例1 用如图一 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面， 做成如图二 中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库 分析： 正方形纸板张数 长方形纸板张数 x只竖式纸盒中 1000 2000 y只横式纸盒中 合计 x 2y 4x 3y 图一 图二 里有1000张正方形纸板和2000张 其中理解问题指审题，搞清已知和未知，分析数量关系； 制订计划是指考虑如何根据等量关系设元，列出方程组; 执行计划是指列出方程算求解，得到原数； 回顾反思是指回顾解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意。 二元一次方程组解决实际问题的基本步骤： 理解问题——制订计划——执行计划——回顾反思 上题中如果改为库存正方形纸板500，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？ 练习 正方形纸板张数 长方形纸板张数 x只竖式纸盒中 500 1001 y只横式纸盒中 合计 x 2y 4x 3y 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 图一 图二 用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？ ①　　制盒身+盒底张数 = 150张 ②　　盒身个数 （16x) 个数盒底(43y) 2× = 设…..x张……y张。 例2 甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？ 36千米 甲先行2时走的路程 乙出发后甲、乙2.5时共走路程 甲 乙 甲 乙 相遇 相遇 36千米 甲出发后甲、乙3时共走路程 乙先行2时走的路程 汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，就要延误0.5小时到达；若每小时行使50千米，就可提前0.5小时到达。求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。 设………..x千米…………y小时。 ①实际时间 延误时间（0.5小时） 计划时间（y小时） ②实际时间 延误时间（0.5小时） 计划时间（y小时） + = + = 实际时间=甲乙两地间的距离 / 速度 一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时间，若车速每小时60千米，就能越过桥2千米；若车速每小时50千米，就差3千米才到桥。问甲地与桥相距多远？用了多长时间？ 1、列表与画线段图能有效