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§6.1 序列相关性
Serial Correlation
1
引子:t检验和F检验一定就可靠吗?
研究居民储蓄存款Y 与居民收入X 的关系:
Y =+ X +u
t 1 2 t t
用普通最小二乘法估计其参数,结果为
ˆ
Y =27.9123+0.3524X
t t
(1.8690)(0.0055)
t = (14.9343) (64.2069)
R 2 0.9966 F 4122.531
2
检验结果表明:回归系数的标准误差非常小,t 统
计量较大,说明居民收入X 对居民储蓄存款 Y 的
影响非常显著。同时可决系数也非常高,F统计量
为4122.531,也表明模型异常的显著。
但此估计结果可能是虚假的,t统计量和F统计量
都被虚假地夸大,因此所得结果是不可信的。为
什么?
3
§6.1 序列相关性
一、序列相关性概念
二、产生序列相关性的原因
三、序列相关性的后果
四、序列相关性的检验
五、具有序列相关性模型的估计
六、案例
4
一、序列相关性概念
对于模型
Y = +X +X +…+X + i=1,2, …,n
i 0 1 1i 2 2i k ki i
随机项互不相关的基本假设表现为
Cov( , )=0 ij , i,j =1,2, …,n
i j
如果对于不同的样本点,随机误差项之间存在
某种相关性,则认为出现了序列相关性。
5
自相关(auto correlation ),又称序列相关
(serial correlation )是指总体回归模型的随
机误差项之间存在相关关系。即不同观测点
上的误差项彼此相关。
6
如果仅存在
E( )0 i=1,2, …,n
i i+1
称为一阶序列相关,或自相关(autocorrelation )
自相关往往可写成如下形式:
= + -11
i i-1 i
其中: 被称为 协方差系数 (coefficient
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