南开大学计量经济学课件第16章_单位根检验与协整.pdf

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2019-01-30 发布于山东
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南开大学计量经济学课件第16章_单位根检验与协整.pdf

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第 16 章单位根检验与协整 16.1 非平稳时间序列与虚假回归 16.1.1 单积定义单积：若一个非平稳时间序列y t 必须经过 d 次差分之后才能变换成一个平稳的、可逆的 ARMA 时间序列，则称y t 是 d 次单积的。用y t  I(d) 表示。若时间序列y  I(d )，x  I(c)，则 t t z = (a y + b x )  I (max[d, c]) t t t 当 d c 时，z  I (d )，即z 只有经过 d 次差分才能平稳。 t t 一般来说，若y  I (d )，x  I (d ) ，则 t t z = (ay + bx )  I (d ) t t t 其中 a、b 为常数。但也有 z 的单积次数小于 d 的情形。当 z 的单积次数小于 d t t 时，则称y 与 x 存在协整（协积）关系。 t t 2014-2-13 计量经济学第 16 章单位根检验与协整 16.1.2 单积时间序列的统计特征首先以随机游走过程和平稳的 AR(1)过程为代表讨论非平稳过程和平稳过程的统计特征。对于随机游走过程， 2 y = y + u , y = 0, u  IN (0,  ) (16-2) t t-1 t 0 t u 2 其中 u 为白噪声序列。u IN(0,  ) 表示 u 服从相互独立的正态分布。 t t u t 其均值为零，方差为 2  。对上式进行迭代运算，得 u t y = y + u + u = … = u t t-2 t-1 t  i i 1 2014-2-13 计量经济学对上式分别求期望、方差和自相关系数， t t t t 2 E(y ) = E( u ) =