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分析層級程序法
淡江管科時序時 博士
目 錄
前言
基本思維
AHP公理
分析基礎
一致性檢驗
分析步驟
案例:工業區地點評估問題
應用與擴展
結語
前言 (一)
分析層級程序法(analytic hierarchy process, AHP)
是美國匹茲堡大學 T.L. Saaty 教授於1970年代,為
解決多項美國國內以及國際問題 ,所發展出來一
套系統化的決策理論。
此方法係利用層級結構(hierarchical structure)的概
念,協助我們對事物的了解。將一待解問題或系
統依據其目標或焦點由上而下分解(decomposition)
成為多個層級及其元素。
其後再根據某些基準進行評估,並依照所發展的
步驟,來處理複雜的決策問題。然後再由下至上
予以綜合(synthesis) ,而得到一整體性的解答。
前言 (二)
AHP除了協助我們圖像化對問題以及其間關係的
了解外,又能處理複雜的評估因素,尤其是處理
不具體因素(intangible factors)的影響。加上分析
步驟清晰,所以很快地被大家所接受並被廣泛應
用。
為多準則決策(multi-criteria decision making, MCDM)
領域中一個重要的分支。
基本思維(一)
一個系統或問題假設可被分解為許多被評比的元
件(component) ,並形成一個由上而下的層級結構。
其核心思考是從目標或焦點開始,再往下依序分
解此目標為其細部內容,並建立準則、方案間的
層級關係與相關元素。使得決策者可利用此層級
結構釐清問題並建立相互間的關係。
在層級結構中,每一層級的元素間均假設為獨立 。
但每一層級的元素可用上一層級部份或所有的元
素為基準,進行描述與評估。
基本思維(二)
評估時採用比例尺度 (ratio scale)衡量。藉由 兩兩
成對比較(pair-wise comparison) 方式,確認各階層
的元素間相對優勢關係,並利用 正倒值矩陣
(positive reciprocal matrix)描述這個比較。各元素
的優先比率 (priority)是以特徵值 (eigen value)為基
礎。
任何元素只要出現於層級結構中,不論其優先比
率值為何,均被認為與整體評估結構有關。
一些不具體的偏好關係亦可藉此兩兩成對比較,
而形成量化的關係,從而解決複雜情況難以評比
的問題。
AHP公理
四個公理(axiom) :
倒數性質 (reciprocal property)
利用倒數性質,進行元素間兩兩成對比較。
同質性 (homogeneity)
作比較時,將一般性質相似的元素集中在階層中的某一層,性
質不相似的元素則按照上下階層的次序安排。
相依性(dependence)
較低階層相依於其緊鄰的高階。
預期性(expectation)
可能結果只反應出在階層中良好表達的預期。
⇒AHP 並不需要假設強烈的理性(rationality)以及嚴格
的 遞移性(transitivity)
分析層級程序法
AHP的分析基礎
AHP的分析基礎
層級結構建立
正倒值矩陣建立與優先向量計算
成對比較問卷調查舉例
矩陣特徵值的近似計算
層級的綜合
層級結構建立
層級結構至少定義三個層級
問題的焦點或整體目標 (goal, 上層)
定義方案的多項準則(criteria,中層 )
競爭的 方案(alternatives,下層)
在層級結構中,從上階往下分解問題,所以下階
的內容是可以支持上階的。
層級舉例:選擇一個理想的學校
理想的學校
學 費 學校規模 學校形象 學校資源
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