分析层级程序法.pdf

分析層級程序法 淡江管科時序時 博士 目 錄 前言  基本思維  AHP公理  分析基礎  一致性檢驗  分析步驟  案例：工業區地點評估問題  應用與擴展  結語 前言 (一)  分析層級程序法(analytic hierarchy process, AHP) 是美國匹茲堡大學 T.L. Saaty 教授於1970年代，為 解決多項美國國內以及國際問題 ，所發展出來一 套系統化的決策理論。  此方法係利用層級結構(hierarchical structure)的概 念，協助我們對事物的了解。將一待解問題或系 統依據其目標或焦點由上而下分解(decomposition) 成為多個層級及其元素。  其後再根據某些基準進行評估，並依照所發展的 步驟，來處理複雜的決策問題。然後再由下至上 予以綜合(synthesis) ，而得到一整體性的解答。 前言 (二)  AHP除了協助我們圖像化對問題以及其間關係的 了解外，又能處理複雜的評估因素，尤其是處理 不具體因素(intangible factors)的影響。加上分析 步驟清晰，所以很快地被大家所接受並被廣泛應 用。  為多準則決策(multi-criteria decision making, MCDM) 領域中一個重要的分支。 基本思維(一)  一個系統或問題假設可被分解為許多被評比的元 件(component) ，並形成一個由上而下的層級結構。  其核心思考是從目標或焦點開始，再往下依序分 解此目標為其細部內容，並建立準則、方案間的 層級關係與相關元素。使得決策者可利用此層級 結構釐清問題並建立相互間的關係。  在層級結構中，每一層級的元素間均假設為獨立 。 但每一層級的元素可用上一層級部份或所有的元 素為基準，進行描述與評估。 基本思維(二) 評估時採用比例尺度 (ratio scale)衡量。藉由 兩兩 成對比較(pair-wise comparison) 方式，確認各階層 的元素間相對優勢關係，並利用 正倒值矩陣 (positive reciprocal matrix)描述這個比較。各元素 的優先比率 (priority)是以特徵值 (eigen value)為基 礎。 任何元素只要出現於層級結構中，不論其優先比 率值為何，均被認為與整體評估結構有關。  一些不具體的偏好關係亦可藉此兩兩成對比較， 而形成量化的關係，從而解決複雜情況難以評比 的問題。 AHP公理  四個公理(axiom) ： 倒數性質 (reciprocal property) 利用倒數性質，進行元素間兩兩成對比較。 同質性 (homogeneity) 作比較時，將一般性質相似的元素集中在階層中的某一層，性 質不相似的元素則按照上下階層的次序安排。 相依性(dependence) 較低階層相依於其緊鄰的高階。 預期性(expectation) 可能結果只反應出在階層中良好表達的預期。 ⇒AHP 並不需要假設強烈的理性(rationality)以及嚴格 的 遞移性(transitivity) 分析層級程序法 AHP的分析基礎 AHP的分析基礎 層級結構建立  正倒值矩陣建立與優先向量計算  成對比較問卷調查舉例  矩陣特徵值的近似計算 層級的綜合 層級結構建立 層級結構至少定義三個層級 問題的焦點或整體目標 (goal, 上層)  定義方案的多項準則(criteria,中層 ) 競爭的 方案(alternatives,下層)  在層級結構中，從上階往下分解問題，所以下階 的內容是可以支持上階的。 層級舉例：選擇一個理想的學校 理想的學校 學 費 學校規模 學校形象 學校資源