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4 裘 : ·31 · 第 期 春风 判断法向量的方向 准确求解二面角 判断法向量的方向 准确求解二面角 ●裘春风 ( 315151) 鄞江中学 浙江宁波 利用空间向量法求证空间位置关系及空间角 1) ． 分析 略 ． cos ＜ n ，n ＞ = 2) A 、AC ，AD ，AP 已为大家所熟知 利用法向量公式 1 2 以 为坐标原点 所在直线为坐 n ·n ， 3 ， A (0 ， 1 2 标轴 建立如图 所示的空间直角坐标系 则 求 ， 出余弦值后 仅仅通过观察和凭直觉 |n | ·|n | 1 2 ，C (3 ，0 ，0 ) ， 0 ，0 ) 槡 ，D (0 ，1，0 )，P (0 ，0 ，1 ) ， 来判断 有时不能确定究竟是钝二面角还是锐二面 1 1 3 1 槡 M 0 ， ， ，N ， ， ， 从而 ( )． ， 0 角 二面角的余弦值是正的还是负的 事实上 笔 ( 2 2 ) ( 2 2 ) ． 者在课堂上也陷入了同样尴尬的局面 对于学生提 → 3 1 槡 “ ” MN = ，0 ，－ ， 出来的 怎样正确判断是钝二面角还是锐二面角 ( 2 2 ) ， ． ， 这一问题 也没有提供完美的答案 课后 笔者对这 → 1 1 → 1 1 AM = 0 ， ， ， CM = － 3 ， ， ． 槡 ， ， 一问题作了思考 查阅了相关的文献 并对文献中