计量经济学 第二章 一元线性回归模型.pdf

第二章 一元线性回归模型  第一节 一元线性回归模型及其古典假定  第二节 参数估计  第三节 最小二乘估计量的统计特性  第四节 统计显著性检验  第五节 预测与控制 山东经济学院统计与数学学院计量经济教研室 第一节 回归模型的一般描述 一、回归模型的一般形式 变量间的关系 经济变量之间的关系，大体可分为两类： （1）确定性关系或函数关系：变量之间 有唯一确定性的函数关系。其一般表现形式为： y f (x ,x , ,x ) （2.1) 1 2 k 山东经济学院统计与数学学院计量经济教研室 （2 ）统计关系或相关关系：变量之间为非确定 性依赖关系。其一般表现形式为： y f (x , x , , x ) u (2.2) 1 2 k 例如： 函数关系： 圆面积S =r2 统计依赖关系/统计相关关系： 农作物产量 f 气温, 降雨量, 阳光, 施肥量 山东经济学院统计与数学学院计量经济教研室 若x和y 之间确有因果关系，则称(2.2)为总体回归 模型，x (一个或几个）为 自变量 （或解释变量或外生 变量），y 为因变量 （或被解释变量或内生变量），u 为随机项，是没有包含在模型中的自变量和其他一些 随机因素对y 的总影响。 一般说来，随机项来自以下几个方面： 1、变量的省略。由于人们认识的局限不能穷尽所有 的影响因素或由于受时间、费用、数据质量等制约而 没有 引入模型之中的对被解释变量有一定影响的自 变量。 山东经济学院统计与数学学院计量经济教研室 2、统计误差。数据搜集中由于计量、计算、记录等 导致的登记误差；或由样本信息推断总体信息时产生 的代表性误差。 3 、模型的设定误差。如在模型构造时，非线性关系 用线性模型描述了；复杂关系用简单模型描述了；此 非线性关系用彼非线性模型描述了等等。 4、随机误差。被解释变量还受一些不可控制的众多 的、细小的偶然因素的影响。 若相互依赖的变量间没有因果关系，则称其有相关 关系。 山东经济学院统计与数学学院计量经济教研室 对变量间统计关系的分析主要是通过相关 分析、方差分析或回归分析(regression analysis)来完成的。 他们各有特点、职责和分析范围。相关分 析和方差分析本身虽然可以独立的进行某 些方面的数量分析，但在大多数情况下， 则是和回归分析结合在一起，进行综合分 析，作为回归分析方法的补充。 山东经济学院统计与数学学院计量经济教研室 回归分析(regression analysis)是研究一个变量 关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法 和理论。 其用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计 和（或）预测前者的（总体）均值。 这里：前一个变量被称为被解释变量 (Explained Variable）或因变量 （Dependent Variable），后 一个（些）变量被称为解释变量 （Explanatory Variable）或 自变量 （Independent Variable）。 山东经济学院统计与数学学院计量经济教研室 回归与回归分析的内容 （一）回归分析的基本思想和方法及“回归”名称的由来 英国统计学家高尔顿（F. Ｇalton，1822－1911）和他的学生 皮尔逊（Ｋ.Pearson，1856－1936）在研究父母身高与其子女身 高的遗传问题时，观察了1078对夫妇，以每对夫妇的平均身高 作为，而取他们的一个成年儿子的身高作为，将结果在平面直 角坐标系上绘成散点图，发现趋势