重庆大学版理论力学第一章.ppt

1 静力学公理和物体受力分析 1.1 基本概念 1.1.1 平衡 物体（刚体）相对给定的惯性参考系（体）静止或作匀速直接运动。 物体（刚体）机械运动的一种特殊形式或称为机械运动的特殊状态。 匀速直线运动：物体（刚体）上的每一（物质）点相对惯性参考系（体），其随时间的变化规律为： （1）始终保持在一条直线上。 （2）任意相同时间间隔的改变量相同。 静止：物体（刚体）的大小、形状及在三维空间占具的位置相对惯性参考系（体）不随时间变化。 1.1.2 力的概念 定义：力是物体（刚体）间的相互机械作用的抽象表示 。 作用（相互）形式：直接接触作用、非直接接触作用。 作用（相互）效果： 物体的大小、形状和空间位置的改变----内效应 刚体的空间位置的改变----外效应 力是矢量 直线KL称为力的作用线。 力的三要素（Three elements of force） ：大小，方向，作用点。 A F K L 力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 、千牛顿(kN) 超距（体分布）力：在物体的每一点上作用的大小、方向连续分布的另一物体（或一组物体）非直接接触的超距作用。 等效力系：对刚体产生相同力学效果的两个力系。 力的单位：国际单位制：牛(N),千牛(kN)。 力系（System of force） ：作用在物体上的一组（群）力的集合。 平衡力系：作用在刚体（或在刚化公理的条件下的形变体）上，且使刚体处于平衡状态的力系。 1.2 静力学公理 公理1 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | , ( F1 = F2 ) 指向相反 F1 = –F2 作用线共线，如图1-2所示， 公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被 反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。 作用于同一个物体上。 讨论：(1)对刚体来说，上面的条件是充要的。　 　 (3)二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 (2)对变形体(或多体)来说，上面的条件只是必要条件 二力杆 变形体 平衡 必要 充分 两力大小相 等指向相反 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。 推论1：力的可传性（Transmissibility of force）原理。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。 公理2 加减平衡力系公理 对同一个刚体，力是滑动矢量。 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（不平行的三个力平衡的必要条件）。 公理3 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。 推论2：三力平衡汇交定理 公理4 作用力和反作用力定律 等值、反向、共线、异体、且同时存在。 [证] ∵ 为平衡力系， ∴ 也为平衡力系。 又∵ 二力平衡必等值、反向、共线， ∴ 三力 必汇交，且共面。 [例] 吊灯如图。 　公理5 刚化原理 体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 公理5 告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论去硏究。这是一个必要条件，而不是充分条件。 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚 (5)约束反力（Constraint reaction） ：约束给被约束物体的力叫约束反力。(约束的作用由力来表示，该力称为约束反力。) 1.3 约束与约束反力 1.3.1 概念 (1)自由体（Free body） ：位移不受限制的物体叫自由体。 (2)非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 (3)约束（Constraint） ：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 (4)主动力: 促使物体运动或使物体产生运动趋势的力称为 主动力（如