中国石油大学(华东)工程力学总复习.ppt

压杆稳定 稳定性问题的研究 对于给定材料，首先求出 或 对于题目中的压杆，求其细长比： μ为反映不同支承影响的长度系数，l为压杆长度，i为全面反映压杆横截面形状与尺寸的几何量。 对于两端为固定铰支链的约束，μ＝1 对于一端固定另一端自由的细长压杆，μ＝2 对于一端固定另一端为固定铰支链的细长杆，μ＝0.7 对于两端固定的细长杆，μ＝0.5 比较大小： 细长杆 中长杆 粗短杆 或 稳定性设计： 求出工作安全系数 设计准则 特定材料、尺寸的压杆所能承受的最大压缩载荷 在实际应用中压杆所承受的压缩载荷 一般通过受力分析求出 谢谢大家！ 工 程 力 学 课程复习 内容： 材料力学 静力学 四种基本变形； 材料基本性质； 应力状态与强度理论； 组合变形； 压杆稳定。 受力分析 力系的等效与简化 力系的平衡及应用 要求： 基本概念； 基本理论（定理）； 解题方法步骤 分析过程 受力分析 内力分析 应力分析 强度设计 刚度设计 稳定设计 静力学 材料力学 失效分析 确定研究对象 解除约束 画出隔离体图 画出所有主动力 画出所有约束力 列出平衡方程求解 应力分布、应变大小 判断是否安全 (强度、刚度、稳定性) 工程力学课程主线 变形判断、内力分析 静力学部分小结 一、基本概念与定理 力、刚体、平衡、主矢、主矩、力偶、重心等。 （1）力系等效定理、平衡力系定理。 （2）二力平衡公理、二力合成公理、刚化公理、加减平衡力系公理、作用与反作用公理。 基本定理 基本概念： 基本量： 力的投影、平面的力对点之矩、空间的力对轴之矩、力偶矩、空间的力对点之矩。 （包括：这些量的性质、计算。） （3）力的可传性原理、三力平衡汇交定理、 合力矩定理。 二. 基本概念的区分 1 合力R 和主矢 R 的区别 合力R : 是力系的合力 (主矢、主矩进一步简化为合力)。 (与作用点有关) 主矢R : 只代表力系的移动效果，且有主矩存在时(与作用点无关)。 2 力矩和力偶矩的区别： 力矩:是力对某一点的转矩, 与矩心有关, 。 力偶矩: 在同一平面内和平行平面内可任意移动,与矩心无关。 三、力系简化与平衡条件 空间 一般力系 一个力偶 一个力 简化 力线平移 合成 1. 平衡力系 2. 合力偶 3. 合 力 平衡条件： 平衡方程： 一般力系 4. 力螺旋 空间汇交力系 空间力偶系 平面汇交力系 空间平行力系 平面平行力系 平面任意力系 四、平衡条件的应用 1. 各类力系的平衡方程的应用要熟练； 尤其是平面一般力系平衡问题（包括具有摩擦的平衡问题）。 2. 求解的方法步骤： (1) 适当地选取研究对象； a. 使所取的研究对象上未知量数少于、等于它所具有的独立平衡方程数。 b. 各类问题中研究对象的选取。 (2) 正确地受力分析，画出受力图； a. 按约束类型（性质）分析约束反力。（约束类型，特别是平面铰链、光滑接触面、齿轮的反力分析） b. 每除去一个约束须有相应的反力代替。 c. 熟练分析二力杆（构件）。 d. 物体系统受力分析时，注意作用与反作用关系的应用。 (3) 适当选取投影坐标轴、矩心（平面问题）、力矩轴（空间问题）； 投 影 轴： 使多个未知力的作用线与投影轴平行或垂直。 矩 心（平面）： 选多个未知力的交点。 力矩轴（空间）： 使多个未知力与其平行或相交。 (4) 列平衡方程求解； 灵活应用平衡方程的其它形式。 3. 平面任意力系向一点简化，可能出现的四种情况。 主 矢 主 矩 合成结果 说 明 FR≠ 0 ′ FR= 0 ′ MO = 0 MO≠0 MO ≠0 MO = 0 合 力 合 力 力 偶 平 衡 此力为原力系的合力，合力的作用线 通过简化中心 合力作用线离简化中心的距离 此力偶为原力系的合力偶，在这种情 况下主矩与简化中心的位置无关 平面任意力系平衡的充分条件 4. 平面任意力系平衡的必要与充分条件是：力系的主矢和对任一点的主矩都等于零，即： （A、B、C 三点不得共线） （x 轴不得垂直于A、B 两点的连线） 平面任意力系平衡方程的形式 基本形式 二力矩式 三力矩式 5. 其它各种平面力系都是平面任意力系的特殊情形，其平衡方程如下： 力 系 名 称 独立方程的数目 共线力系 平 衡 方 程 平面力偶系 平面汇交力系 平面平行力系 1 1 2 2 6. 刚体系的平衡问题 材料力学部分 四种基本变形； 材料力学性能； 应力状态与强度理论； 组合变形； 压杆稳定。 四种基本变形 轴向拉、压 剪切 扭转 弯曲 受力