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第六章 不完全信息静态博弈 博弈论在 1970 年代之后逐渐进入主流经济学体系，主要是由于它在不完全信息 条件下的经济分析中表现出一种特别的魅力。不完全信息指经济活动中一部分经济主 体的某些特征对于其他主体来说是不清楚的，如在拍卖商品或工程招投标中，参加拍 卖的潜在买主愿意为拍卖品支付的最高价格或参加工程招投标的投标者愿意为工程 开出的最低价格只能是各个潜在买主或投标者心中的秘密，其他人是不清楚的，即使 潜在买主或投标者告诉其他人他们愿支付的最高价格或最低价格，其他人也不会相信 他们说的是真的。潜在买主或投标者也知道其他人并不清楚他们愿开出的最高价格或 最低价格，因而也不会直接说出真实的价格底线。信息不完全又称为信息不对称，即 其他局中人没有特定局中人清楚特定局中人自身的特征。不完全信息静态博弈就是假 定某些局中人具有其他局中人不清楚的某些特征的静态博弈。当然，对于局中人本身 来说，他自身的这些不为人所知的特征对于他自己来说是清楚的，因而称这些特征为 局中人自己拥有的“私人信息”（private information ）。在博弈论中，习惯地将局中人 的“私人信息”集中表现为局中人的支付函数特征，也就是说，局中人的私人特征将 完全通过其支付函数特征表征出来，而不完全信息就表现为一些局中人不清楚另一局 中人的支付函数，当然，每个局中人是完全清楚自己的支付函数的。 6.1 不完全信息博弈：基本概念 在假定局中人拥有私人信息的情况下，其他局中人对特定局中人的支付函数类型 是不清楚的。如果一些局中人不知道另一些局中人的支付函数，或支付函数不是共同 知识，局中人就不知道他在与谁博弈，因而在 1967 年以前，博弈论专家认为此时博 弈的结构特征是不确定的，无法进行分析。Harsanyi （1967、1968）提出了一种处理 不完全信息博弈的方法，即引入一个虚拟的局中人——“自然N ”。N 首先行动，它 决定每个局中人的特征。每个局中人知道自己的特征，但不知道别的局中人特征。这 种方法将不完全信息静态博弈变成一个两阶段动态博弈，第一个阶段是自然 N 的行 动选择，第二阶段是除N 外的局中人的静态博弈。这种转换被称为“Harsanyi 转换”， 它将不完全信息博弈转换为完全但不完美信息博弈。 称局中人拥有的私人信息为他的“类型”，许多情况下局中人类型由其支付函数 完全决定，故常将支付函数等同于类型。用 表示局中人i 的一个特定类型，H 表示 i i 局中人i 所有可能类型的集合，即 H ，称H 为局中人i 的类型空间，i 1, , n 。 i i i 在不完全信息静态博弈中，由于局中人的类型存在多种可能，因而与局中人相关 的各种概念都随其类型的不同而不同，其中之一就是局中人的行动空间Ai 将随类型i 205 而变化，即A A ( ) ，如企业能够选择的产量范围依赖于其成本函数。由于支付函 i i i 数刻画了类型，或支付函数也是类型依存的，如同样产量不同成本函数的企业的利润 就不同。我们可将其记为[1] u u (a , , a , , a , ) （6.1 ） i i 1 i n i i 1, , n 在其他局中人已选定行动a ，j 1,, n ，j i 时，局中人选行动a A