勾股定理复习课(1和2课时).ppt

1.直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为多少？ 2.已知直角三角形两直角边的长为A和B，则该直角三角形的斜边的长度为多少？ 3.在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个的正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4= 。 S1 S2 S3 S4 1 2 3 4 C 80 60 25 24 B A 4.如图所示是某机械零件的平面图,尺寸如图所示, 求两孔中心A, B之间的距离.(单位:毫米) 5.如图，将一根25cm长的细木棍放入长，宽高分别为8cm、6cm、和 cm的长方体无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长度是多少？ A B C D E 8 6 25 10 20 5 6.你能在数轴上画出表示 的点和 的点吗？ √ 0 1 2 3 4 A B C 二、生活中的应用 1.甲乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先 出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时 后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走， 上午10：00时，甲乙两人相距多远？ 北 南 西 东 甲 乙 解：甲走的路程： 乙走的路程： 甲、乙两人之间的距离： 6×(10-8)=12 (千米) 5×(10-9)=5 (千米) 2.小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ A B C 5米 (X+1)米 x米 3.我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。 5 X+1 X C B A Ａ Ｃ Ｂ ５ １２ １３ 5.如图,点A是一个半径为250m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B,C两个小镇,现要在B,C两小镇之间修一条长为1000m的笔直公路将两镇连通,经测得 ∠B=60°,∠C=30°,问?请通过计算说明此公路会不会穿过该森林公园. A B C ２５０ 1000 60° 30° D 解：在△ＡＢＣ中∠B=60°,∠C=30°, ∴∠ＢＡＣ＝９００ ∴在Rt△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ ＢＣ＝500 ∵2Ｓ△ＡＢＣ＝ＡＤ×ＢＣ＝ＡＢ×ＡＣ ∴ＡＤ＝ ＞２５０ ∴此公路不会穿过该森林公园 6.如图.要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？ 8m B C A 6m 解：根据勾股定理得： AC2= 62 + 82 =36+64 =100 即：AC=10（-10不合，舍去） 答：梯子至少长10米。 7.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4千米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5千米，飞机每小时飞行多少千米？ 20秒后 4 km 5 km V=S÷T 20s 3km C 解：在Rt△ABC中，∠ACB=90° AC=6，BC=8 AB = = =10（千米） 答：登陆点A到宝藏点B的直线 距离是10千米。 过点B作BC⊥AC于C 9.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？ 10.如图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2.8米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道. 三、图形面积 1.已知等边三角形的边长为6,求它的面积. ⑴求它的高. ⑵求它的面积. B A C D 6 6 6 3 3 30° 2.如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。 D C B A 17 17 16 8 8 15 (2)求腰AC上的高。 3.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积 8 x 16-x D A B C 解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为x，则AB为（16-x）， 由勾股定理得： x2+82=(16-x)2 即x2+64=256-32x+x2 ∴ x=6 ∴ S?ABC=BC?AD/2=2 ?6 ?8/2=48 C2=52 (a-b)2=4 a2 +b2=52 a+b=? a2 +b2 -2ab=4 52 -2ab=4 ab=24 (a+b)2=a2+b2+2ab=52+48=100 10 s1+s2=s3 a2+b2=c2