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第21章 利率期限结构模型
清华大学经管学院 朱世武
Zhushw@
Resdat样本数据：
SAS论坛：
利率期限结构模型简介
利率期限结构相关符号表：
B (t,T ) : 在未来时间T到期的零息票债券在时间t 的价格，即在未来时间T
支付单位1的债券在时间t 的价格。
ˆ
( , ) 起息日为时间t，剩余到期期限为 年的零息票债券利率。有：
R t
1
B (t ,t ) ˆ
[1R (t ,)]
R (t ,) 起息日为时间t，剩余到期期限为 年的连续复合利率。有：
B (t ,t ) exp[R (t ,)]
F (t , s ,T s ) 在时间t计算的，起息日为时间s，剩余到期期限为T-s 的远
期利率。有：
f B (t ,T )
B (t ,s,T ) exp[ (T s )F (t ,s,T s )]
B (t ,s )
f (t, s) 在时间t计算的，起息日为时间s的瞬时远期利率。有：
f (t, s) lim F (t, s,T s)
T s0
ln B (t, s)
f (t ,s )
s
r 即期利率，时间t计算的，剩余到期期限无限小时的零息票债
t
券的连续符合内部收益率。有：
ln B (t ,T )
r lim R(t,) r |
t t T t
0 T
R t
t 起息日为时间t，剩余到期期限为 年的连续复合利率。有：
Rt R (t ,t )
(t,T ) 贴现债券价格B (t,T ) 在时间t 的预期瞬间收益。
(t,T ) 贴现债券价格B (t,T ) 在时间t 的瞬时波动。
ˆ
W, W 标准布朗运动。
(t,T ) 瞬间远期利率f (t ,T ) 的波动。有：
(t,T )
(t,T )
T
V ( t,) 贴现债券利率 R (t ,) 的波动。
B (n,T )
i 重组树中，在第i种状态下，剩余到期期限
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