非合作博弈模型及分析.pdf

非合作博弈模型及分析 1.典型博弈及纳什均衡 2.博弈的分类 3.古诺的寡头竞争模型 4.斯坦克伯格寡头竞争模型 1 典型博弈及纳什均衡 （1 ）囚徒困境 两个犯罪嫌疑人甲和乙联手作案，被警方逮住 但未掌握足够证据。警方将两人分别置于两间房间 分开审讯，政策是若一人招供但另一人未招，则招 者立即被释放，未招者判入狱5年；若二人都招则两 人各判刑3年;若两人都不招则因证据不充分，只能 各拘留1年。 问题：甲、乙如何选择？ 乙 招 不招 招 甲 -3,-3 0,-5 不招 -5,0 -1,-1 它的纳什均衡是(坦白，坦白）。 纳什均衡：通俗的讲是指参与人（局中人）单独改变策略不 会得到好处的对局（策略组合），就叫做纳什均衡。 完全信息静态博弈纳什均衡分析方法 针对矩阵表达的形式一般采用相对优势策略划线法 连续策略的情况下各自最优化自己的收益函数 混合策略博弈下各自最优化自己的期望收益函数 完全信息动态博弈子博弈精炼纳什均衡分析方法 逆向归纳法（倒推法） （2 ）智猪博弈 猪圈中有一头大猪和一头小猪，在猪圈的一 端设有一个按钮，每按一下，位于猪圈另一端的食 槽中就会有10单位的猪食进槽，但每按一下按钮会 耗去相当于2单位猪食的成本。如果大猪先到食 槽，则大猪吃到9单位食物，小猪仅能吃到1单位食 物；如果两猪同时到食槽，则大猪吃7单位，小猪 吃3单位食物；如果小猪先到，大猪吃6单位而小猪 吃4单位食物。请问：大猪和小猪如何选择？ 小猪 按 等待 按 大猪 5,1 4,4 等待 9, -1 0,0 它的纳什均衡是(大猪按，小猪等）。 （3 ）夫妻博弈 丈夫喜欢看足球，妻子喜欢看芭蕾舞。他们都宁 愿在一起，也不愿分开行动。 妻子 足球 芭蕾 足球 2 , 1 0 , 0 丈夫 芭蕾 0 , 0 1 , 2 本例有两种纳什均衡结果会出现，要么一起去看 足球，要么一起去看芭蕾舞，但在一次博弈中究竟会 出现哪一种？？？ （4）社会福利博弈 博弈方是政府和流浪汉，流浪汉的有两个策略： 找工作或游荡，政府的策略是：救济或不救济。 流浪汉 找工作 游荡 政府 救济 3 , 2 -1 , 3 不救济 -1 , 1 0 , 0