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勾股定理的应用PT课件23674
学习目标 1.能应用勾股定理解决一些简单的实际问题。 2.体会数形结合的思想,能从实际问题中抽象出数学模型。 3.认识到数学来自生活,并服务于生活,从而增强学数学、用数学的意识。 1、在直角三角形ABC中,两条直角边a,b分别等于6和8,则斜边c等于 。 2、直角三角形一直角边为9cm,斜边为15cm,则这个直角三角形的面积为 cm2 。 * * 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么 即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 a b c 回忆旧知 10 课前热身 54 例1 一位工人叔叔要装修家,需要一块长3m、宽2.2m的薄木板,已知他家门框的尺寸如图所示,那么这块薄木板能否从门框内通过?为什么? 1m 2m 实际问题 思考1.木板横着、竖着能否通过门? 2.除了横着竖着还有其他办法吗? 3.门能通过的最大长度是? 1m 2m A D C B 解:在Rt△ABC中,AB=2m, BC=1m ∠B=90°,根据勾股定理: >2.2m ∴薄木板能从门框内通过。 实际问题 平平湖水清可鉴,荷花半尺出水面。 忽来一阵狂风急,吹倒荷花水中偃。 湖面之上不复见,入秋渔翁始发现。 残花离根二尺远,试问水深尺若干。 练习1在平静的湖面上直立着一支荷花,高出水面1米,一阵风吹来,荷花被吹到一边,水平移动了2米,此时荷花的茎刚好拉直未断且刚好贴着水面。 问荷花处水有多深? x A B C D 1 2 水面 湖底 解:设荷花处水深x米,则AC=CD=(x+1)米, BD=2米,在Rt CBD 中,由勾股定理得: 解得:x=1.5 ) 1 ( 2 2 2 2 2 2 2 + = + = + x x CD BD BC 例2 如图,将长为10米的梯子AC斜靠 在墙上,BC长为6米。 A B C 10 6 (1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。 (2)若梯子下部C向后移动 2米到C1点,那么梯子上部A向下移动了多少米? A1 C1 2 在一棵树的10米高的D处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的直线距离相等,试问这棵树有多高? D A B C 10米 20米 ┏ 解:设CD=x米,则AC=(30-x)米;在Rt ABC中,由勾股定理得: x
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