博弈论 第1章 完全信息静态博弈.pdf

学 术 型 硕 士 研 究 生 课 程 博 弈 论 杜 少 甫 第I篇 非合作博弈理论 非合作博弈(Non-cooperative Game) 每个局中人都是独立地从个人理性出发，选择那些使自己利益最大化的行动或对策的博 弈类型。 非合作博弈强调个人理性和个人最优决策，其结果可能是有效率的,也可能是无效率的。 各局中人间不存在任何有约束力的协议 不 “串通”、 “共谋” 合作博弈(Cooperative Game) 部分或全部局中人能够联合,达成具有约束力且可强制执行的协议的博弈类型。 合作博弈强调的是集体理性,强调效率、公正、公平。 通过合作能带来 “合作剩余” 合作博弈最重要的两个概念是联盟和分配。  每个参与者从联盟中分配的收益和正好是各种联盟形式的最大总收益  每个参与者从联盟中分配到的收益不小于单独经营所得收益 中国科学技术大学管理学院 @ 2013 2 第1章 完全信息静态博弈 Static Game with Complete Information 按出手顺序 静态博弈(static game)： 所有局中人同时或可视作同时选择策略的博弈 局中人相互不了解对方的选择 策略＝行动 动态博弈(dynamic game)： 各局中人先后、依次进行选择、行动 后出手者通常能观察到先出手者的选择 策略≠行动 中国科学技术大学管理学院 @ 2013 3 第1章 完全信息静态博弈 Static Game with Complete Information 按信息 信息是局中人关于博弈的知识，是实施决策的重要依据 完全信息(Complete Information)：没有私人信息 局中人的策略集和支付函数均为共同知识 □策略集蕴含了行动集和出手时间 完全信息静态博弈是最简单的一种博弈类型 中国科学技术大学管理学院 @ 2013 4 博弈的策略式表示 博弈的表示法主要有两种 策略式表示(Strategic Form Representation)  标准/正则式表示(Normal Form Representation)  用局中人集、各局中人的策略集/空间和支付函数来描述博弈 □ 注：是策略集而非行动集。当然，静态博弈中策略＝行动 □ 策略式表示也可用于描述动态博弈 □ 若用来描述动态博弈，那么策略集所承载信息量过大 □ 策略式表示更适用于静态博弈 扩展式表示(Extensive Form Representation)  策略式表示在描述动态博弈时有局限性，对局中人策略空间进行 “扩展” □ 即引入历史集、局中人函数、概率分布族、信息集取代原策略式表示中的策略集 □ 扩展式表示更适用于动态博弈。 中国科学技术大学管理学院 @ 2013 5 博弈的策略式表示(续) 策略式表示的形式化描述：三元组N, S, U N : 所有局中人集合。N={1,2,…,n}, |N |=n S : 策略集向量。S=(S ,S ,…,S ), 其中S 为局中人i 的策略集 1 2 n