- 1、本文档共24页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
勾股定理逆定理证明2
勾股定理 勾股定理的证明 总统证法 勾股定理的逆定理 逆定理的证明 几何的三种语言 命题与逆命题 命题与逆命题 定理与逆定理 蓄势待发 学无止境 学无止境 梦想成真 回味无穷 勾股定理: 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理(pythagoras theorem). 勾股定理的逆定理: 如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角三角形. 知识的升华 习题1.4 结束寄语 严格性之于数学家,犹如道德之于人. 证明的规范性在于:条理清晰,因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则. * * 勾股定理与它的逆定理的证明 开发区中学 王京春 2009、4 驶向胜利的彼岸 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理(pythagoras theorem). 开启 智慧 a c b 勾 弦 股 驶向胜利的彼岸 我能行 1 方法一: 拼图计算 方法二:割补法 方法三:赵爽的弦图 方法四:总统证法 方法五:青朱出入图 方法六:折纸法 方法七:拼图计算 这些证法你还能记得多少?你最喜欢哪种证法? 回顾反思 1 这个证明方法出自一位总统, 1881年,伽菲尔德 (J.A. Garfield )就任美国第二十任总统,在 1876 , 利用了梯形面积公式。 图中三个三角形面积的和是 梯形面积为(a+b)(a+b)/2; 比较可得:c2 = a2+b2 。 a b a b c c 驶向胜利的彼岸 我能行 2 如果三角形两边的平方和等于第三边 平方, 那么这个三角形是直角三角形. 已知:如图(1),在△ABC中,AC2+BC2=AB2. 求证:△ABC是直角三角形. a c b A B C (1) 我能行 2 证明:作Rt △A′B′C′使 ∠C′=900,A′C′=AC B′C′=BC(如图),则 a c b A B C (1) a c b B′ A′ C′ (2) A′C′2+B′C′2=A′B′2 (勾股定理) ∵AC2+BC2=AB2(已知), A′C′=AC, B′C′=BC(已作) ∴ △ABC≌ △A′B′C′(SSS) ∴ ∠C=∠C′= 900 (全等三角形的对应角相等) ∴ △ABC是直角三角形 (直角三角形定义). ∴ AB2=A′B′2(等式性质) ∴ AB=A′B′(等式性质) a c b A B C (1) a c b B′ A′ C′ (2) 回顾反思 1 勾股定理的逆定理 如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角三角形 这是判定直角三角形的根据之一 在△ABC中 ∵AC2+BC2=AB2(已知), ∴△ABC是直角三角形(如果三角形两边的 平方和等于第三边平方, 那么这个三角形 是直角三角形). a c b A B C (1) 驶向胜利的彼岸 1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的 平方 2、如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角三角形 观察上面两个命题,它们的条件与结论之间 有怎样的关系?与同伴交流. 开启 智慧 再观察下面三组命题: 如果两个角是对顶角,那么它们相等 如果两个角相等,那么它们是对顶角 如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧 如果小明发烧,那么他一定患了肺炎 三角形中相等的边所对的角相等 三角形中相等的角所对的边相等. 上面每组中两个命题的条件和结论之间也有 类似的关系吗?与同伴进行交流. 驶向胜利的彼岸 在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 开启 智慧 你能写出命题“如果两个有理数相等,那么它们的平方相等”的逆命题吗? 它们都是真命题吗? 驶向胜利的彼岸 一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题 开启 智慧 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它 是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个 定理称另一个定理的逆定理. 想一想 互逆命题与互逆定理有何关系? 我们已经学习了一些互逆的定理,如: 勾股定理及其逆定理 两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.
您可能关注的文档
最近下载
- 村里宅基地买卖合同8篇.docx VIP
- 砂石料购销合同.doc
- 某公司SAP—PM操作手册.pdf VIP
- 小学数学高级教师职称评审答辩题.pdf
- 人教PEP版(2024)三年级上册英语Unit 3《 Amazing animals 》大单元整体教学设计.pdf
- 统编版(2022版)高中政治选择性必修3《逻辑与思维》高考复习能力提升练习题(Word版,含答案).docx
- 《珍爱生命,不畏挫折》 (教案)通用版小学生命教育主题班会.docx VIP
- JJF 2122-2024 机动车测速仪现场测速标准装置校准规范.pdf
- 麻醉、精神药品处方书写规范.pptx
- 《资产评估》全套PPT课件.pptx
文档评论(0)