4.4 联立方程模型的单方程估计方法.pdf

§4.4联立方程模型的单方程估计方法 Single-Equation Estimation Methods 一、狭义的工具变量法（IV） 二、间接最小二乘法(ILS) 三、二阶段最小二乘法(2SLS) 四、三种方法的等价性证明 五、简单宏观经济模型实例演示 六、主分量法的应用 七、其它有限信息估计方法简介 八、k级估计式 • 联立方程计量经济学模型的估计方法分为两大类： 单方程估计方法与系统估计方法。 • 所谓单方程估计方法，指每次只估计模型系统中 的一个方程，依次逐个估计。 • 所谓系统估计方法，指同时对全部方程进行估 计，同时得到所有方程的参数估计量。 • 联立方程模型的单方程估计方法不同于单方程模 型的估计方法 。 一、狭义的工具变量法 （IV，Instrumental Variables） ⒈方法思路 • “狭义的工具变量法” 与“广义的工具变量法” • 解决结构方程中与随机误差项相关的内生解释变 量问题。 • 方法原理与单方程模型的IV方法相同。 • 模型系统中提供了可供选择的工具变量，使得IV 方法的应用成为可能。 ⒉工具变量的选取 • 对于联立方程模型的每一个结构方程，例如第1个 方程，可以写成如下形式： Y β Y +β Y ++β Y +γ X +γ X ++γ X +Ν 1 12 2 13 3 1g1 g1 11 1 12 2 1k1 k1 1 • 内生解释变量（g -1）个，先决解释变量k 个。 1 1 • 如果方程是恰好识别的，有（g -1）= （k- k ）。 1 1 • 可以选择（k- k1 ）个方程没有包含的先决变量作 为（g1-1）个内生解释变量的工具变量。 ⒊ IV参数估计量 • 方程的矩阵表示为 Β ⎛ ⎞ 0 Y (Y , X )⎜ ⎟+Ν 1 0 0 Γ 1 ⎝ ⎠ 0 * • 选择方程中没有包含的先决变量X 作为包含的内 0 生解释变量Y0的工具变量，得到参数估计量为： −1 ⎡Β0 ⎤ ⎛ * ′ ⎞ * ′ ⎜ X X Y X ⎟ X X Y ⎢Γ ⎥ ⎝( 0 0 ) ( 0 0 ) (⎠ 0 0 ) 1 ⎣ 0 ⎦IV ⒋讨论 • 该估计量与OLS估计量的区别是什么？ • 该估计量具有什么统计特性？ • （k- k）工具变量与（g-1）个内生解释变量的 1 1 对应关系是否影响参数估计结果？为什么？ • IV是否利用了模型系统中方程之间相关性信息？ • 对于过度